7.2 相交线知识点题库

如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是

在同一平面内有四条直线

（1）这四条直线的交点个数可能有哪些？

（2）请你画出两种交点个数是4的图形．

如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被AD所截得的内错角是；∠1与∠4是直线被直线截得的角，图中同位角有对．

如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（4）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 $\text{[math]}$ ，则∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=70 $\text{[math]}$ ，则∠3=；若∠1=a，则∠3=；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.
（提示：三角形的内角和等于180 $\text{[math]}$ ）

如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 110°

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°.求∠AOC的度数.

下列命题中，正确的是( )

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 内错角相等 D . 同旁内角互补

动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

图片_x0020_100020

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4） ∠CDB=°；
（5）图中，与∠O相等的角有．

下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，能与∠1构成同位角是（）

图片_x0020_100001

A . ∠2 B . ∠C C . ∠3 D . ∠A

如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（）

图片_x0020_251872112

A . 48° B . 42° C . 58° D . 52°

如图，AB∥CD，∠B＝110°，则∠1的度数（　　）

A . 100° B . 70° C . 110° D . 80°

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：

①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.

其中正确结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线AB//CD，则下列结论中正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3＋∠4=180°

如图， $\text{[math]}$ 是等题三角形， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
（2）请说明 $\text{[math]}$ 的理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H、G分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（点G不与B，C重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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