7.4 平行线的判定知识点题库

如图，已知AB∥CD ， BE平分∠ABC ， ∠CDE=150°，则∠C的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 150°

如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A . ∠DAC=∠BCA B . ∠DCB+∠ABC=180° C . ∠ABD=∠BDC D . ∠BAC=∠ACD

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．

如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF

证明：∵∠1=∠2（）

∠1=∠3（对角线相等）

∴∠2=∠3（）

∴∥（）

∴∠C=∠ABD（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（）

∴AC∥DF（）

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．

如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.

如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

图片_x0020_100006

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠B+∠BCD=180° D . ∠B=∠5

如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF

图片_x0020_1518912978

如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．

图片_x0020_941078646

（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．
（2）求∠B的度数．

如图，已知，∠B = 25°，∠BCD = 45°，∠CDE = 30°，∠E = 10° .证明AB∥EF。

图片_x0020_100021

如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴ $\text{[math]}$ .

[探索规律]

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB.设△ADF的边DF上的高为h₁ ， △EFC的边CE上的高为h₂.

图片_x0020_100017

（1）若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则 $\text{[math]}$ =；
（2）某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S₁、 S₂、S， EC的长为a，则S₂= (用含a和h₂的式子表示)；S₁= (用含a、h₁和h₂的式子表示)；S=(用含a、h₁的式子表示)；从而得出S=2 $\text{[math]}$ .
（3） [解决问题]
如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG.若△ADE、△DBF.△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，使得 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2） ①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.