7.4 平行线的判定 知识点题库

如图所示，如果∠D=∠EFC，那么( )

如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是                   （   ）

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：

证明：∵∠B=∠1，（已知）

∴DE∥BC．    （）

∴∠2=∠3．     （）

∵CD是△ABC的角平分线，（）

∴∠3=∠4．    （）

∴∠4=∠2．  （）

∵∠5=∠2+∠4，（）

∴∠5=2∠4．    （）

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（   ）

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠度，AB不平行DC．

如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件

如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.

如图，下列条件中：

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确的序号)．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.

如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： .

证明：∵ 平分

∴   (角平分线的定义)

∵ 垂直平分

∴  （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ （）

∴ （等量代换）

∴ （）

如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）

⑴∠B+∠BCD=180°；⑵∠1=∠2；⑶∠3=∠4；⑷∠B=∠5．

在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（   ）

如图，下列各选项不能得出AB∥CD的是(   )

如图，能判定AD平行于BC的条件是（   ）

如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（   ）

如图所示，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．

如图，四边形中，平分 ， ， E为的中点．