题目

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 答案：【考点】切线的性质． 【分析】（1）方法1，根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出；方法2，证明△ABP为等边三角形，从而可将∠APB的度数求出； （2）方法1，作辅助线，连接OP，在Rt△OAP中，利用三角函数，可将AP的长求出；方法2，作如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线；(2)求D1到平面BDE的距离.