20.1 常量和变量知识点题库

地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？

球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR² ．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR²中常量是，变量是

生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A . 太阳光的强弱 B . 水的温度 C . 晒太阳的时间 D . 热水器

水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为．

“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．

如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．

（1）在这个变化的过程中，自变量是，因变量是．
（2）如果AD为xcm，面积为ycm² ，可表示为y=．
（3）当AD=BC时，△ABC的面积为．

在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）

A . C，r B . C，π，r C . C，π D . C，2π，r

写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．

在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）在当地温度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ 是怎样变化的？
（3）这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ （次）与当地温度 $\text{[math]}$ 之间的关系为；
（4）当这种蟋蟀 $\text{[math]}$ 叫的次数 $\text{[math]}$ 时，求当时该地的温度.

对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）

A . x是自变量，y是因变量 B . x的数值可以取任意有理数和无理数 C . y是变量，它的值与x无关 D . y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

在圆周长公式 $\text{[math]}$ 中，常量是．

李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量

声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表.如果用 $\text{[math]}$ 表示气温， $\text{[math]}$ 表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数.

气温（℃）	声音的传播速度（米/秒）
0	336
20	342

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求气温为 $\text{[math]}$ 时，声音在空气中的传播速度.

根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：

燃烧时间x（min）	2.5	5	7.5	10
含药量y（mg）	2	4	6	8

则下列叙述错误的是（）

A . 燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg B . 在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大 C . 室内每立方米空气中的含药量是因变量 D . 燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B . 温度越高，声速越快 C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.

（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.

某河流遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）

时间/时	0	4	8	12	16	20	24
水位/m	2	2.5	3	4	5	6	8

A . 20~24时 B . 16~20时 C . 12~16时 D . 8~12时

年龄	出生时	6个月	1周岁	2周岁	6周岁	10周岁
体重/kg

20.1 常量和变量 知识点题库

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