20.1 常量和变量知识点题库

某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）

A . 数100和η ， t都是变量 B . 数100和η都是常量 C . η和t是变量 D . 数100和t都是常量

世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A . x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B . y是自变量，x是因变量 C . 0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D . x是自变量，y是因变量

设半径为r的圆的面积为S，则S=πr² ，下列说法错误的是（　　）

A . 变量是S和r， B . 常量是π和2 C . 用S表示r为r= $\text{[math]}$ D . 常量是π

齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

（1）用n的代数式表示t；

（2）说出其中的变量与常量．

当前，雾霞严重．治理雾蹬方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解．研究表明：雾霞的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）

A . 城市中心立体绿化面积 B . PM2.5 C . 雾霾 D . 雾霾程度

一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　）

A . x B . h C . V D . x、h、V均为变量

在圆的面积公式S=πR²中，π是（填“常量”或“变量”），S和R是（填“常量”或“变量”）．

如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是．其中自变量是，常量是．

以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角的度数y为因变量，则它们的关系式是．

在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v= $\text{[math]}$ ，则这个关系式中自变量是．

老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：

距离地面高度/千米	0	1	2	3	4	5
温度/摄氏度	20	14	8	2	-4	-10

根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？

②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．

如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（）

A . a和c B . a和d C . b和c D . b和d

图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

图片_x0020_1464820455

（1）根据图2补全表格：

旋转时间x/min

0

3

6

8

12

…

高度y/m

5

5

5

…
（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；
（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

x(人)	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y(元)	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，D是 $\text{[math]}$ 延长线上的定点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ．

小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图测量，得到了线段 $\text{[math]}$ 的长度（单位：cm）的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
$\text{[math]}$	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
$\text{[math]}$	4.99	4.56	4.33	4.23	4.53	4.95	5.51
$\text{[math]}$	4.99	3.95	3.31	2.95	2.80	2.79	2.86

在 $\text{[math]}$ 的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度约为cm．

下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系：

d	50	80	100	150
b	25	40	50	75

写出用d表示b的关系式：．

2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度 $\text{[math]}$ 为110千米/时，若用 $\text{[math]}$ （千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用 $\text{[math]}$ （时）表示，下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 B . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 C . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 D . $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量

声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

气温x（℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

下列结论错误的是（）

A . 在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量 B . y随x的增大而增大 C . 当气温为30℃时，音速为350米/秒 D . 温度每升高5℃，音速增加3米/秒

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 这个问题中，空气温度和声速都是变量 B . 空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D . 由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点B．

（1）求点B坐标；
（2）点P为线段BC上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作 $\text{[math]}$ 交AC于点Q，连接PQ，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D为y轴负半轴上一点，连接PA、PD、BD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线BD的解析式．

旋转时间x/min	0	3	6	8	12	…
高度y/m	5		5		5	…

20.1 常量和变量 知识点题库

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