21.2 一次函数的图像和性质知识点题库

函数y=2x，y=﹣3x，y=﹣ $\text{[math]}$ x的共同特点是（　　）

A . 图象位于同样的象限 B . y随x的增大而减小 C . y随x的增大而增大 D . 图象都过原点

下列命题中正确的个数有个．

①如果单项式3a⁴b^y与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=1；

②在反比例函数y= $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小；

③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查方式；

④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是 $\text{[math]}$ ．

若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）

A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . ﹣3或3

汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）

A .

B .

C .

D .

若点M（﹣3，y₁），N（﹣4，y₂）都在正比例函数y=﹣k²x（k≠0）的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

若正比例函数y=kx (k是常数， $\text{[math]}$ ）的图像经过第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.(写出一个即可）.

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

直线y＝﹣3x+1不经过第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为

在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（）

A . 将b向左平移3个单位长度得到直线a B . 将b向右平移6个单位长度得到直线a C . 将b向下平移2个单位长度得到直线a D . 将b向下平移4个单位长度得到直线a

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

图片_x0020_2112340449

A . （0，﹣4 ） B . （0，﹣5 ） C . （0，﹣6 ） D . （0，﹣7 ）

关于x的一元二次方程x²﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线l₁经过A（6，0）、B（0，8）两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）求直线l₁的表达式；
（2）当t＝时，BC＝BD；
（3）将直线l₁沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；
（4）在平面内，是否存在点P，使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

函数y＝﹣2x的图象一定经过点（）

A . （2，﹣1） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣2，1） D . （﹣1， $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和点Q(x，y')，给出如下定义：如果当x≥0时，y'=y；当x<0时，y'=-y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点(-5，6)的“关联点”为(-5，-6)．如果点N(n+1，2)是一次函数y=x+3图象上的点M的“关联点”，则n的值为

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点（2，0）与y轴交于点B（0，1）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）点M（-1，y₁），N（3，y₂）在直线AB上，比较y₁与y₂的大小.
（3）若x轴上有一点C，且S_△_ABC=2，求点C的坐标

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求这条抛物线的解析式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）将抛物线先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移2个单位，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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