21.2 一次函数的图像和性质知识点题库

一次函数y=（k-3）x^|k|-2+2的图象不经过（　　）

A . 第一象限　　 B . 第二象限　　 C . 第三象限　 D . 第四象限

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx²+(a+b)x（）

A . 有最小值，且最小值是- $\text{[math]}$ B . 有最大值，且最大值是- $\text{[math]}$ C . 有最大值，且最大值是 $\text{[math]}$ D . 有最小值，且最小值是 $\text{[math]}$

已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y= $\text{[math]}$ x+2上，则y₁和y₂的大小关系是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣4 C . ﹣2或﹣4 D . 2或﹣4

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过一、二、三象限，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，点A₁的坐标为（2，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l：y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₂ ，则点A₂的坐标为；再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，以OB₂的长为半径画弧交x轴正半轴于点A₃；…．按此作法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是．

阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，其两点间的距离 $\text{[math]}$ 。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离 $\text{[math]}$ .特别地，如果两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

图片_x0020_100021

（1）已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为；
（2）已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为；
（3）在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点C，则k＝.

如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6.

图片_x0020_100027 图片_x0020_100028

（1）求直线AC的表达式
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与矩形OABC有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若点O与点B位于直线 $\text{[math]}$ 两侧，直接写出k的取值范围。

利用函数图象回答下列问题：

图片_x0020_100011

（1）函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点坐标为；
（2）函数值 $\text{[math]}$ 的解集为；
（3）函数值 $\text{[math]}$ 的解集为；

学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质.小双结合学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究，下面是小双的探讨过程，请补充完整：

图片_x0020_576456717

（1）化简：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	2	3	2	n	…

其中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）描点、连线；
①在图中画出该函数图象；

②结合图象，写出该函数的一条性质：；
（3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，结合所画的函数图象，当a的取值范围在时，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象有两个交点.

理解发现

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝ $\text{[math]}$ ，

解决下列问题：

图片_x0020_100010

（1）如果min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围为≤x≤.
（2）如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，试求x的值，并请求出从1至9这9个自然数中任取一个，满足x的值的概率.
（3）在同一直角坐标系中作出函数y＝x+1，y＝（x﹣1）² ， y＝2﹣x的图象（不需列表描点）.通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）² ， 2﹣x}的大值为.