21.2 一次函数的图像和性质知识点题库

关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过（－2，1） B . y随x的增大而增大 C . 图象经过第一、二、三象限 D . 当x > $\text{[math]}$ 时，y<0

下列各点中，在直线y＝2x－1上的是（）

A . （2，3） B . （3，2） C . （－2，3） D . （1，3）

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4）．

（1）推出y的值与x值的变化情况；
（2）画出这个函数的图象．

对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x₁和x₂ ，它们的对应函数值分别为y₁和y₂ ．若x₂＞x₁时，有y₂＞y₁ ，则称该函数单调递增；若x₂＞x₁时，有y₂＜y₁ ，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x² ，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．

（1）二次函数：y=（x+1）²+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？

（2）证明：函数：y=x﹣ $\text{[math]}$ 在x＞1的函数范围内，该函数单调递增．

（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k₁x+b₁和h=k₂x+b₂ ，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k₁和k₂满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．

（1）当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

为了迎接“五．一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元·

（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点P(a，2)，则k的值是．

已知一次函数𝑦₁ = 𝑘𝑥 − (2𝑘 + 1)的图象与 x 轴和 y 轴分别交于 A、B 两点，A（3，0），一次函数与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 C、D 两点．

（1）求一次函数与反比例函数解析；
（2）求△OCD 的面积；
（3）直接写出 𝑦₁> 𝑦₂时，𝑥的取值范围．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图2，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（）

A . 当x>4时，y<0 B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 它的图象必经过点（-1,3） D . y 的值随x值的增大而增大

若正比例函数的图象经过点(﹣4，2)，则它也经过点（）

A . (2，-1) B . (﹣1，﹣2) C . (-2，﹣1) D . (1，﹣2)

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）

图片_x0020_100008

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是图（）

A .

B .

C .

D .

若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知k>0，b<0，则一次函数y=-kx-b的大致图象为( )

A .

B .

C .

D .

直线L₁：y₁=x+2与过点（ $\text{[math]}$ ，0）的直线L₂：y₂=kx+b交于点（m，1）

（1）求直线L₂的解析式
（2）当-2≤x≤3时，求y₂的最小值

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 不经过第一象限；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有( )

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

21.2 一次函数的图像和性质 知识点题库

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