21.5 一次函数与二元一次方程的关系知识点题库

如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ 是方程组（　　）的解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（　　）

A . x=2，y=1 B . x=1，y=2 C . x=2，y=2 D . x=1，y=1

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

两条直线y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂相交于点A（﹣2，3），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求△AOC的面积；
（3）已知点P是x轴正半轴上的一点，若△COP是等腰三角形，直接写点P的坐标．

图中两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点坐标可以看作方程组( )的解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用图象法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

图片_x0020_100009

已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线₁：y＝﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l₂：y＝ $\text{[math]}$ x相交于点C ．

图片_x0020_100027

（1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x＝a交于直线₁于点E ，交直线l₂于点D ，交x轴于点M ，且ED＝2DM ，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO＝135°，连接AP ，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x ， x的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是( )

图片_x0020_865055787

A . M B . N C . E D . F

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点B（ $\text{[math]}$ ，n）．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，过动点P（0，a）且平行于 $\text{[math]}$ 的直线与线段AC有交点，求a的取值范围．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y $\text{[math]}$ x+4相交于点A ，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B ，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ，以E为边向右作正方形DEFG ．