22.1 平行四边形的性质知识点题库

下列图形中，∠2＞∠1的是（)

A .

B .

C .

D .

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．

如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=1cm，则△CEF面积是 cm² ．

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

（1） △ABE≌△CDF；
（2） BE∥DF．

如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

（1）在图中作出一个以点A，B，C，D为顶点的平行四边形．
（2）在图中作出△ABC中AB边上的中线．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.

求证：AE∥CF.

操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.

（1）如图1，求证：BE＝BF；
（2）特例感知：如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
（3）类比探究：若DE＝a ， CF＝B.
①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；

②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)

已知：在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC=45°，AC⊥CD。

（1）如图1，若AD=6，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。
（2）如图2，连结BD交AC于点O，过点A作AE⊥BD于E，连结EC。求证：ED=AE+ $\text{[math]}$ EC。

平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是（）

A . 70°，130°，130° B . 110°，70°，120° C . 110°，70°，110° D . 70°，120°，120°

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐为.

图片_x0020_100014

如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S_△_BFE∶S_△_FDA等于（）

图片_x0020_100009

A . 2∶5 B . 4∶9 C . 4∶25 D . 2∶3

在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

证明：平行四边形的对角线互相平分

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，

∴……………………

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中，在“四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形”与“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”之间应补充的步骤是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝53°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.