22.1 平行四边形的性质知识点题库

如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．

（1）证明：CE=CF；
（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）

如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）
（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；

已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？

如图，在▱ABCD中，∠D=120°，则∠A的度数等于（）

A . 120° B . 60° C . 40° D . 30°

如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC的面积．

在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：

图片_x0020_100016

（1）在图1中画出以AB为一边的四边形；
（2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为4 cm，则它的邻边长为cm.

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有性质的是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相垂直且相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为40， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多10，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 20 C . 10 D . 15

如图平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . 9∶4 D . 3∶2

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E、F两点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

已知：如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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