31.4 用列举法求简单事件的概率 知识点题库
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为()
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
-
（1） 求甲第一个出场的概率；
-
（2） 求甲比乙先出场的概率．
八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | m | 1 |
-
（1） 计算m=
-
（2）
在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为
-
（3） 在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 ．
甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市．
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券（元） | 20 | 50 | 20 |
乙超市：
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券（元） | 50 | 20 | 50 |
-
（1） 用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
-
（2） 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．
某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
-
（1） 九年级（1）班的学生人数为，并将图①中条形统计图补充完整；
-
（2） 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是度；
-
（3） “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 
四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．
四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．
为学习贯彻党的十九大精神，我区各校积极开展了“党的十九大精神进校园”的宣讲活动，某校为了解学生对党的十九大报告中民生问题的关注情况，随机调查了部分学生，要求被调查的学生只能从A：生态环境、B：医疗卫生、C：文化教育、D：住房保障，四个方面中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：
-
（1） 在扇形统计图中B所对应扇形的圆心角等于度，并补全条形统计图；
-
（2） 甲乙两位同学对调查的四个方面都非常关注，他们从四个方面随机选择了一个，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好选择到同一个方面的概率.
随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来。根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
-
（1） 2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；
-
（2） 甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果。
合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为.
为迎接 
年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）
年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
|
发言次数n |
|
|
A |
0≤n＜3 |
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B |
3≤n＜6 |
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C |
6≤n＜9 |
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D |
9≤n＜12 |
|
E |
12≤n＜15 |
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F |
15≤n＜18 |
-
（1） 求样本容量，并补全直方图；
-
（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
-
（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
疫情期间的某一天，“建邺云课堂”为学生提供了语文、数学、英语三个学科各一节微课，甲、乙两名同学随机选择一节微课自主学习.
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（1） 甲同学选择数学微课的概率是；
-
（2） 求甲、乙两名同学选择同一学科微课的概率.
在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 
个，红球 
个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是.
个，红球 个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是.
小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于11，则小明胜；若两次数字之和小于11，则小亮胜．
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（1） 请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果．
-
（2） 这个游戏公平吗？请说明理由．
九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑；操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道．他们抽签占跑道．
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（1） 若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是；
-
（2） 请列表或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率．
甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
近日，全国首座考古学科专题博物馆——陕西考古博物馆于西安正式建成，馆内基本陈列以“考古圣地 华章陕西”为主题，分为“考古历程”“文化谱系”“考古发现”“文保科技”四大篇章.九年级（1）班班主任组织全班同学参观完该博物馆后，班长将一个可自由转动的转盘平均分成四个相等的扇形，并分别标上A.考古历程、B.文化谱系、C.考古发现、D.文保科技，如图，每个同学转动一次转盘，转盘停止后，就指针所指扇形对应的篇章写一篇观后感（若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止），已知小青和小英都是九年级（1）班的同学.
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（1） “小背转动一次转盘，转盘停止后指针指向A.考古历程”是事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）
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（2） 请用列表法或画树状图的方法求小青和小英所写观后感的篇章不同的概率.
在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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