第5章 数据的收集与整理 知识点题库

某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

  1. (1) 请把条形统计图补充完整;
  2. (2) 样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是
  3. (3) 扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是
  4. (4) 若该校九年级有600名学生,请样本估计体育测试中A级学生人数约为 人.
某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了如下图表,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.

编号

教学方式

最喜欢的频数

频率

1

教师讲,学生听

20

0.10

2

教师提出问题,学生探索思考



3

学生自行阅读教材,独立思考

30


4

分组讨论,解决问题


0.25

  1. (1) 收回的问卷份数为,把条形统计图补充完整;
  2. (2) 扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度?
  3. (3) 你最喜欢以上哪一种教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.
学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

  1. (1) 此次抽样调查中,共调查了名学生;
  2. (2) 将图①补充完整;
  3. (3) 求出图②中C级所占的圆心角的度数;
  4. (4) 根据抽样调查结果,请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:

各类学生人数条形统计图             各类学生人数扇形统计图

            

  1. (1) 这次共抽取名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为
  2. (2) 将条形统计图补充完整
  3. (3) 该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?
某区某校为了加强对学生的安全教育工作,开展了安全知识竞赛,该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩,并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级,同时绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答以下问题:

图片_x0020_349039829 图片_x0020_1173955914

  1. (1) 该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩?
  2. (2) 求扇形统计图中 的值,并补全条形统计图;
  3. (3) 若从优等中选出两名同学在全年级进行交流,请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
宣传交通安全知识,争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到图(1)的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:

  1. (1) 该校抽样调查的学生人数为名;抽样中考生分数的中位数所在等级是
  2. (2) 抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?
  3. (3) 若已知该校九年级有学生500名,图(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分),请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人?
中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:

图片_x0020_347668155

请你根据图中的信息,解答下列问题:

  1. (1) 写出扇形图中 ,并补全条形图
  2. (2) 样本数据的平均数是,众数是,中位数是
  3. (3) 该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
为加强师生对“新型冠状病毒肺炎防护知识”的了解,某校精心制作了一套“新冠肺炎防控知识”测试卷,并组织全校师生进行测试,测试卷共20道题,每道题5分,测试成绩分为 分数 ), 分数 ), 分数 ), (分数 )四个等级,测试结束后,统计老师从全体师生中随机抽取 人的成绩(单位:分),收集数据如下:

.

根据以上数据,整理绘制了如下不完整的条形统计图:

图片_x0020_100013

根据以上提供的信息,解答下列问题:

  1. (1) 补全条形统计图;
  2. (2) 分析数据,补充完成下列表格;

    平均数

    众数

    中位数

    83.5

  3. (3) 为了让学生重视新冠肺炎防控知识的学习,学校将对测试成绩在A等级的学生进行表扬,该校共有2000名学生,请估计会有多少名学生得到表扬?
抗击肺炎期间,小明准备借助网络评价选取一家店铺,购置防护用品.他先后选取三家店铺,对每家店铺随机选取了1000条网络评价,统计结果如下:

一星

二星

三星

四星

五星

合计

93

30

54

338

485

1000

80

56

69

340

455

1000

92

128

125

155

500

1000

小明选择在(填“甲”“乙”“丙”)店铺购买防护用品,能获得良好的购物体验(即评价不低于四星)的可能性最大.

中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:

①10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高;

②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生;

③7~15岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高;

④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大.

以上结论正确的是( )

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④
某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.

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  1. (1) 参加这次夏令营活动的初中生共有人.
  2. (2) 活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大学生每人捐款20元,平均每人捐款多少元?
  3. (3) 在(2)的条件下,把每个学生的捐款数(以元为单位)一一记录下来,则在这组数据中,众数和中位数分别是多少?
某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况,随机抽查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间 (单位:小时)进行分组整理,并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

图片_x0020_100006

  1. (1) 被抽样的学生总数有人,并补全频数分布直方图;
  2. (2) 扇形统计图中 的值为,“ 组”对应的圆心角是度;
  3. (3) 请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数.
某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况,从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试,获得立定跳远成绩(单位: )及整理的部分信息如下:

收集数据:142  149  150  153  156  159  160  165  165  165  166  168  168 169  170  174  176  178  178  178  180  182  188  189  197

整理数据:通过计算可知样本平均数为 .

频数分布统计表

分组

频数

1

4

8

2

根据以上信息回答下列问题:

  1. (1) 填空:①上表中 .

    ②女生立定跳远成绩达到 及以上成绩时为优秀,则样本的优秀率为.

  2. (2) 若本校九年级女生共500人,根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少?
  3. (3) 经调查可知,今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下:平均分 ,优秀率 .请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情况对比,评估本校九年级女生立定跳远的成绩,并提出相应建议.
每年3.12是我国植树节,为了解学生对环保知识的掌握情况,增强学生环保意识,某学校举行了环保知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,8分及8分以上为优秀)进行整理、描述和分析,下而给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为:7,8,6,10,7,6,5,9,10,9,9,5,8,8,6,7,9,8,8,6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:

七,八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示:

年级

平均数

众数

中位数

七年级

7.55

a

8

八年级

7.55

7

b

根据以上信息,解答下列问题:

  1. (1) 直接写出上述表中的a,b的值:
  2. (2) 根据上述数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握环保知识较好?请说明理由(写出一条理由即可);
  3. (3) 该校七、八年级分别有900名、600名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩优秀的学生约有多少名?
某初中学校组织了全校学生参加“珍惜生命,远离新冠病毒”的知识竞赛,从中抽取了部分学生的成绩,分为5组:A组50~60;B组60~70;C组70~80;D组80~90;E组90~100(每组含最小值不含最大值),统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.

部分学生知识竞赛的成绩频数分布直方图      部分学生知识竞赛的成绩扇形统计图

  1. (1) 抽取学生的总人数是人,扇形C的圆心角是度;
  2. (2) 补全频数分布直方图;
  3. (3) 该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生防疫意识不强,有待进一步加强,则该校防疫意识不强的学生约有多少人?
某学校在本校开展了四项“课后服务”项目(项目:足球;项目:篮球;项目:跳绳;项目:书法),要求每名学生必选且只能选修其中一项,为了解学生的选修情况,学校决定进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

  1. (1) 本次调查的学生共有人;在扇形统计图中,所对应的扇形的圆心角的度数是
  2. (2) 将条形统计图补充完整;
  3. (3) 若全校共有1200名学生, 估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数.
某中学为了增强学生勤俭节约的意识,随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额(单位:元).根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息,解答下列问题:

  1. (1) 本次接受调查的学生人数为,图①中m的值为
  2. (2) 求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数;
  3. (3) 全校共有1000名学生,请估算全校学生一周的零花钱共多少元?
某学校为了解该校七年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学,将所需据统计处理后,制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值,身高单位:cm,测量时精确到1cm):

  1. (1) 请根据所提供的信息补全频数分布直方图;
  2. (2) 样本的中位数在统计图的哪个范围内?
  3. (3) 如果上述样本的平均数为157cm,方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm,方差为0.6,那么      ▲      (填“七年级”或“八年级”)学生身高比较整齐,并说明理由.
暑假将至,为了增强学生的安全意识,预防溺水事故的发生,启航中学举办了防漏水安全知识竞赛(满分100分),该校2000名学生都参加了知识竞赛.现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究,收集数据如下:

85  95  88  68  88  86  95  93  87  93  98  99  88  99  97  80  85  92  94  84  80  78  90  98  85  96  98  86  93  80  86  99  82  78  98  88  99  76  88  99

整理、描述及分析数据:

成绩x(单位:分)

频数(人数)

60≤x<70

1

70≤x<80

a

80≤x<90

17

90≤x<100

c

  1. (1) 直接写出a,c的值:a=,c=
  2. (2) 补充完整频数分布直方图;
  3. (3) 学校决定表彰取得优秀成绩(80分及以上)的学生,请估计该校约有多少人将获得表彰;
  4. (4) 参加学校组织的防溺水安全教育后,请用一句话写出你最深的感悟.
以下调查中,适宜采用全面调查的是(  )
A . 中央电视台《开学第一课》的收视率 B . 调查某批次灯泡的使用寿命 C . 即将发射的载人航天器零部件的质量 D . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准