4.3 圆的面积 知识点题库
小圆直径4厘米，是大圆半径的 
，大圆比小圆大平方厘米.(用小数表示)
，大圆比小圆大平方厘米.(用小数表示)
张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米。
如图，是某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长、宽分别为a、b．则这扇窗户的透光面积为．
如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2 ， 在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为cm2.
正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为.
如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为．
如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（ ）
A . 4：5
B . 2：5
C . 
：2
D . ： 
：2
D . ：
甲和乙两个圆的直径比是 
，则甲和乙两个圆的面积比是（ ）
，则甲和乙两个圆的面积比是（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
方孔钱是我国古代铜钱的固定形式，呈“外圆内方”.如图所示，是方孔钱的示意图，已知“外圆”的周长为2π，“内方”的周长为4，则图中阴影部分的面积是.
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别为 
， 
，则 + =.
， ，则 + =. 
如图所示，分别以Rt△ABC(三条边分别为a，b，c)的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆．若这三个圆的面积分别为S1 ， S2 ， S3(S1>S2>S3)，则这三个圆的面积之间的关系为( )
A . S1=S2+S3
B . S1>S2+S3
C . S1≥S2+S3
D . 不能确定
如图所示，在 
的正方形网格中有一半径为5的圆，一条折线将它分成甲、乙两部分. 
表示甲的面积，则 
.
的正方形网格中有一半径为5的圆，一条折线将它分成甲、乙两部分. 表示甲的面积，则 . 
半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为.
某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB 和CD所在圆心都是点O，
请同学们解决以下两个问题∶
-
（1） 若OC=2m，AC=3m，
=120°时，求花坛的周长和面积（结果保留π）
-
（2） 阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。
即∶
，例如75²-25²=（75+25）（75-25）=100×50=5000；在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S扇=
，类似于三角形面积公式；于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶S =
，此时d=AC，结合阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程； 如果不正确，请说明理由。
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是 
步，则列出的方程是（ ）
步，则列出的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上.记该圆面积为S1 ， △ABC面积为S2 ， 则 
的值是（ ）
的值是（ ） 
A . 
B . 3π
C . 5π
D . 
B . 3π
C . 5π
D .
如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，休闲广场的内部设计一个圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.
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（1） 列式表示广场空地的面积；
-
（2） 若广场的长为500米，宽为314米，圆形的半径为50米，求广场空地的面积（π≈3.14）.
如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A、B两个区域为圆环，C区域为小圆．
-
（1） 求出A、B、C三个区域的面积；
-
（2） 若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在B区域的概率．
一座石英钟的分针长0.8分米，这根分针转动一周扫过的面积是多少平方厘米？
上海体育馆圆形比赛场地的半径是55米，它的周长和面积各是多少？
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