1.2 用数轴上的点表示有理数知识点题库

在一条数轴上有A、B两点，点A表示数-4，点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。
（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是，点N表示的数是（用含x 的代数式表示）。并计算线段MN的长。
（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长。
（3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果。

若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . ﹣m＜0 B . m+n＞0 C . ﹣n＜|m| D . mn＞0

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：

①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₁₁＜x₂₀₁₂

其中，正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②④

操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）

A . 1 B . ﹣7 C . ﹣1或7 D . 1或﹣7

如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是( )

A . a+b>0 B . ab>0 C . a－b>0 D . a -b>0

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

如图，数轴上两点分别对应有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能判断

A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、 $\text{[math]}$ 、x，若相邻两点的距离相等，则 $\text{[math]}$

（1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示|﹣2.5|，点C表示﹣2² ，点D表示﹣(﹣4)；
（2）将上面各个原数(不必化简)用“＜“号连接起来：．

有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )

A . －a<a<－1 B . －a<－1<a C . a<－1<－a D . a<－a<－1

数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，0，6．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100005

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为 $\text{[math]}$ ，请用含有 $\text{[math]}$ 的算式分别表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②在①的条件下，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把各数连接起来： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在数轴上表示下列各数，再用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

$\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ．

若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）

A . a＞﹣b B . b﹣a＜0 C . a＞b D . a+b＜0

把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

-3，+1，0， $\text{[math]}$ ，-1.5，6

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和4，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，若规定：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的3倍时，我们就称点 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“好点”.

（1）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少；
（2） ①若点 $\text{[math]}$ 运动到原点 $\text{[math]}$ 时，此时点 $\text{[math]}$ ▲ 关于 $\text{[math]}$ 的“好点”（填是或者不是）；
②若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 开始向右运动，当点 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“好点”时，求点 $\text{[math]}$ 的运动时间；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在原点的左边（即点 $\text{[math]}$ 对应的数为负数），且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 表示的数.

如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.

（1）填空：a＝，b＝，点Q在数轴上所表示的数为（用含t的代数式表示）.
（2）当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？
（3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

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