2.6 列方程解应用问题知识点题库

几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）

A . 38 　　　　 B . 18 C . 66 D . 57

如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？
（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；
（3） P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 $\text{[math]}$ =3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

列方程解应用题：

小明和同学去公园春游．在公园门口看到公园的公告如图．

（1）如果小明他们共19人，那么他们买19张5元的门票省钱，还是买1张20人的团体票省钱？请说明理由．
（2）如果小明他们买1张20人的团体票，比每人买1张5元的门票总共少花了10元，你能求出小明他们共有多少人吗？

盒子里有若干个相同的小球，甲取走一半后，乙又取走剩余的 $\text{[math]}$ ，丙再取走5个，这时，还剩下3个，则盒子里原有个小球；

某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？

服装厂要生产一批某型号学生服，已知每 $\text{[math]}$ 米长的布料可做上衣 $\text{[math]}$ 件或裤子 $\text{[math]}$ 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 $\text{[math]}$ 米长的这种布料生产学生服，共能生产套．

某商品的进价为每件200元,按标价打八折售出后每件可获利40元,则该商品的标价为每件元。

某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为元．

某蔬菜经营户，用 $\text{[math]}$ 元从菜农手里批发了长豆角和番茄共 $\text{[math]}$ 千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：

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（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

已知 $\text{[math]}$ 两点在数轴上所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ .

（1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后 $\text{[math]}$ 两点相距7个单位长度？
（3）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P,Q,R同时出发，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值与它们的运动时间无关，为定值。若存在，请求出 $\text{[math]}$ 和这个定值；若不存在，请说明理由.

如图，在数轴上有四个点A、B、C、D ，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．

（1）点B在数轴上表示的数是，点C的数轴上表示的数是，线段BC＝．
（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D ，则A是，B是，C是，D是．
（4）若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2.表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示-1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但是点D是（B，A）的好点.

知识运用：

（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2.数所表示的点是（M，N）的好点；数所表示的点是（N，M）的好点；
（2）若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒.如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值.

某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

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（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为元.

随着中国高科技的崛起，2018年，以美国为首的西方国家封锁中国高科技企业，不过反而激发了中国人的爱国热潮，国产高科技产品成了国人的首选，2019年中国华为上市了全球首批 $\text{[math]}$ 手机，备受人们的追捧，2020年10月30日华为新品旗舰手机Mate 40正式在国内上市.华为忠县专卖店为了提高销售服务品质，决定对华为P 40和华为P 40 pro开展销售奖励活动，奖励办法从2020年11月30日后执行，已知华为忠县专卖店在奖励办法出台前一个月售出华为P 40和华为P 40 pro共480部，奖励办法出台后的第一个月售出这两种手机共590部，其中华为P 40和华为P 40 pro的销售量分别比奖励办法出台前一个月增长25%和20%.

（1）在奖励办法出台前一个月，该门店销售的华为P 40和华为P 40 pro各有多少部？
（2）若奖励办法出台前华为P 40每部售价为4500元，华为P 40 pro每部售价为6000元.奖励办法是：每销售一部华为P 40按售价的 $\text{[math]}$ 给予奖励，每销售一部华为40 pro按售价的 $\text{[math]}$ 给子奖励.奖励办法出台后的第二个月，华为P 40销售量比出台后的第一个月增加了20%；而华为P 40 pro的销售量比第一个月减少了10%，华为忠县专卖店共支出奖励金额98487元.求 $\text{[math]}$ 的值.

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有 $\text{[math]}$ 人，根据题意可列方程为（）