3.11 用计算机绘图知识点题库

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 角角边

如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，

（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）
（2）判断BC与DE是否平行？为什么？

已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )

A . 以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B . 以点C为圆心，OM的长为半径的弧 C . 以点E为圆心，DM的长为半径的弧 D . 以点E为圆心，CE的长为半径的弧

要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后( )

A . 以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B . 以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C . 以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D . 以点O′为圆心，OD长为半径画弧

已知∠AOB，求作∠COD，使∠COD＝∠AOB.

如图，点D是AB边上的一点，请用尺规作出线段DE，使DE∥BC，交AC于E．

图片_x0020_100009

下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l上一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A（不与点P重合），分别以点P，A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B；

②作射线AB，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接BP，

∵＝＝＝AP，

∴点A，P，Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上．

∴∠APQ＝90°（）．（填写推理的依据）

即PQ⊥l．

如图AB是⊙O的直径，点D为⊙O上任意一点连接AD，DB.

（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于点C.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，连接CD，OD.求证：四边形AODC为菱形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是（）

图片_x0020_1560738326

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

图片_x0020_100020

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4） ∠CDB=°；
（5）图中，与∠O相等的角有．

用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（）

图片_x0020_2089445917

A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以D为圆心，以EF为半径画弧 C . 以M为圆心，以DN为半径画弧 D . 以M为圆心，以EF为半径画弧

如图，在△ABC中，画出BC边上的高AD和中线AE

图片_x0020_100022

如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．

（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A'B'C'．
（3）求△ABC的面积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 一侧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ .

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的垂线.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）.（填推理的依据）

在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图.

（ 1 ）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 3 ）在所给的网格内，在直线m上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，是由边长为1的小正方形拼成的3×3网格.

（1）在图1中，找格点C、D，使得CD⊥AB（找出一条即可）；
（2）在图2中，找格点P使得△PAB为等腰三角形（标记出所有符合条件的P点）

为了落实“村村通管道煤气”工程，煤气公司准备向村庄C铺设煤气管线，三个村庄 $\text{[math]}$ 的位置如图所示（假设煤气管线铺设线路上无任何障碍）．

（1）若准备自村庄A向村庄C修建煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 表示的是村庄 $\text{[math]}$ 之间铺设的煤气管线，准备从线段 $\text{[math]}$ 上取一个点D，向村庄C修建一条煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图．

如图，在△ABC中，∠B＝67°，D为边AB上一点．

（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E
（2）求∠ADE的度数．

“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．

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