3.11 用计算机绘图知识点题库

如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D。
（2） ∠CDB=°；
（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为．

如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、AB于D、E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交.AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧交于点G；④作射线CG，若∠FCG=50°，则∠B为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

如图，∠MON及ON上一点A．

求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

如图，给出线段a、h ，作等腰三角形ABC ，使AB＝AC＝a ， BC边上的高AD＝h ．张红的作法是：（1）作线段AD＝h；（2）作线段AD的垂线MN；（3）以点A为圆心，a为半径作弧，与MN分别交于点B、C；（4）连接AB、AC、△ABC为所求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，你认为有不正确一步是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，请在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ (要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

图片_x0020_875199424

画△ABC的BC边上的高，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知正方形ABCD，G为边BC上一点，BE $\text{[math]}$ AG垂足为E，且BE=1,连接DE.

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（1）在线段AG上找一点F，使△ABE≌△DAF,请用直尺和圆规作出点F（不写作法，保持作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设EF=x，四边形ABED的面积为y，
①请用含x的代数式表示y；②若y=6，求x的值.

已知△ABC中， $\text{[math]}$ 为钝角,请你按以下要求完成作图：

( 1 )过点A作BC的垂线AD;

( 2 )作 $\text{[math]}$ 的角平分线交AC于E;

( 3 )取AB中点F,连结CF.

如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，∠ADC＝∠DBC＝90°，点E为AD边上一点，请用尺规在BD边上求作一点P，使△DEP∽△CDB.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l₁和l₂、l₁为W状，l₂为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l₁、l₂的占地面积的情况是（）

A . l₁占地面积大 B . l₂占地面积大 C . l₂和l₁占地面积一样大 D . 无法确定

已知，直线AB∥CD ，直线EF交AB ， CD于点E ， F ，动点P为平面上一点（点P不在AB ， CD ， EF上），连接PE ， PF ．

（1）如图1，当动点P在直线AB ， CD之间，且位于直线EF右侧时，
①依题意补全图1；

②猜想∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系，并证明．
（2）如图2，当动点P在直线AB上方时，直接写出∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系．

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.

（1） ①平移 $\text{[math]}$ ABC，使点A移动到点A₁ ，请在网格纸上画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
②作 $\text{[math]}$ ABC的高CE；
（2）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积.

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）

① ② ③

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

画图并回答：

在下图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在正方形网格的格点（两条虚线的交点）上．

①过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②画点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ；

③请直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点.

（1）过点C画AB的平行线l₁；
（2）过点C画AB的垂线l₂；
（3）三角形ABC的面积＝cm².

如图，点M是△ABC外的一点，请你在网格内完成作图：

（ 1 ）作过点M且平行于BC的直线.

（ 2 ）画出△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的 $\text{[math]}$ .

《元史·天文志》中记载了元朝著名天文学家郭守敬主持的一次大规模观测，称为“四海测验”．这次观测主要使用了“立杆测影”的方法，在二十七个观测点测量出的各地的“北极出地”与现在人们所说的“北纬”完全吻合．利用类似的原理，我们也可以测量出所在地的纬度．如图1所示．

①春分时，太阳光直射赤道．此时在M地直立一根杆子MN，在太阳光照射下，杆子MN会在地面上形成影子．通过测量杆子与它的影子的长度，可以计算出太阳光与杆子MN所成的夹角 $\text{[math]}$ ；

②由于同一时刻的太阳光线可以近似看成是平行的，所以根据太阳光与杆子MN所成的夹角 $\text{[math]}$ 可以推算得到M地的纬度，即 $\text{[math]}$ 的大小．

（1）图2是①中在M地测算太阳光与杆子MN所成夹角 $\text{[math]}$ 的示意图．过点M作MN的垂线与直线CD交于点Q，则线段MQ可以看成是杆子MN在地面上形成的影子．使用直尺和圆规，在图2中作出影子MQ（保留作图痕迹）；
（2）依据图1完成如下证明．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）

∴M地的纬度为 $\text{[math]}$ ．

如图，∠MON=90⁰ ，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．

（1）若OA=OB，
①如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求证：CA=CB．

②如图2，若∠ACB=90⁰ ．求证：OC平分∠ACB．
（2）如图3，点A、B分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且∠ACB=90⁰ ， AC=BC．P为OM上一定点，当点C运动到何处时，PC的长度最短？
请用尺规作图作出PC最短时C点的位置（保留作图痕迹，不要写作法），并请简要说明理由．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

3.11 用计算机绘图 知识点题库

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