3.4扇形知识点题库

一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。

A . 1 B . 4 C . 无数

下列图形中，阴影部分不是扇形的是（）。

A .

B .

C .

D .

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。

圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。

半圆也可以看成圆心角是180°的扇形。

当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是度。

数一数，下面的圆中一共有个扇形。

钟面上扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？

① ；

② ；

③ 。

已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的半径为．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m.

如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为.

如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )

A . 6π﹣ $\text{[math]}$ B . 6π﹣9 $\text{[math]}$ C . 12π﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，点B，C的对应点分别为点D，E。若点D在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为。

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为

某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB 和CD所在圆心都是点O，

请同学们解决以下两个问题∶

（1）若OC=2m，AC=3m， $\text{[math]}$ =120°时，求花坛的周长和面积（结果保留π）
（2）阅读材料∶两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积。
即∶ $\text{[math]}$ ，例如75²-25²=（75+25）（75-25）=100×50=5000；

在求解面积时，有位同学发现扇形面积公式∶S_扇= $\text{[math]}$ ，类似于三角形面积公式；

于是他突发奇想，类比梯形面积公式，得到花坛面积∶S = $\text{[math]}$ ，此时d=AC，结合阅读材料和扇形面积推导过程思考他的猜想正确吗?如果正确，请写出推导过程；如果不正确，请说明理由。

如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°。

（1）已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）
（2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为平方厘米。

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的一半，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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