第四章 指数函数与对数函数 知识点题库
若一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列四个点 
中，“好点”有（ ）个
中，“好点”有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
不论 
为何值，函数 
的图象一定经过点P，则点P的坐标为.
为何值，函数 的图象一定经过点P，则点P的坐标为.
计算： 
．
．
已知定义在R上的函数f（x）=3x 
．
．
-
（1） 若f（x）=8，求x的值；
-
（2） 对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．
计算： 
（ ）
（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 
（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 
B . 1
C .
D .
已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
函数 
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
等比数列 
中， 
，则数列 
的前 
项和为（ ）
中， ，则数列 的前 项和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
，若函数 
恰有三个零点，则实数 
的取值范围是（ ）
，若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
当 
时， 
，则实数a的取值范围为．
时， ，则实数a的取值范围为．
若 
， 
， 
， 
，则 
， 
， 
的大小关系为（ ）
， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A .
B . 
C . 
D .
B .
C .
D .
已知 
，则 
，按从小到大的顺序排列为（ ）
，则 ，按从小到大的顺序排列为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
（ 
且 
），则下列结论正确的是（ ）
（ 且 ），则下列结论正确的是（ ）
A . 
，等式 
恒成立
B . 若 
，则一定有 
C . 
，方程 
有两个不相等的实根
D . 存在无数多个实数 
，使得函数 
有三个零点
，等式 恒成立
B . 若 ，则一定有
C . ，方程 有两个不相等的实根
D . 存在无数多个实数 ，使得函数 有三个零点
， 
， 
的大小关系为（ ）
A .
B .
C .
D .
B .
C .
D .
函数 
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知
与
均为定义在（－
）上的函数，其中a，b均为实数．
与均为定义在（－）上的函数，其中a，b均为实数．
-
（1） 若g（x）存在最小值，求a的取植范围；
-
（2） 设
， 若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值．
如图，在三角形ABC中， 
，若 
， 且M， N， O三点共线，则 
的最小值为（ ）
，若 ， 且M， N， O三点共线，则 的最小值为（ ） 
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
已知 
， 
，
， ，
-
（1） 用 ， 表示
；
-
（2） 求
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