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第四章 指数函数与对数函数
第四章 指数函数与对数函数 知识点题库
化简求值
(1)
(2)
已知函数
有两个零点,则
的取值范围是
.
设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如:
,
.若函数
的图象与函数
的图象恰有3个交点,则实数
的取值范围是
.
方程
的解的个数为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
已知函数
(
),若函数
有三个零点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
设
我们可以证明对数的运算性质如下:
.我们将
式称为证明的“关键步骤”.则证明
(其中
)的“关键步骤”为
.
已知关于
的方程
有两个解,则实数
的取值范围是
.
已知函数
.
解不等式
.
已知函数
有最小值,则函数
的零点个数为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
取决于
的值
若数列{x
n
}满足lg x
n
+
1
=1+lg x
n
(n∈N
+
),且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
100
=100,则lg(x
101
+x
102
+…+x
200
)的值为( )
A .
102
B .
101
C .
100
D .
99
已知关于
的
在
上有实数根,则实数
的范围为( )
A .
B .
C .
D .
已知
则
的值位于下列哪个区间( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
为自然对数的底数)
(1) 求
的单调区间,若
有最值,请求出最值;
(2) 是否存在正常数
,使
的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出
的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
已知
,
,
,则
、
、
的大小关系正确的是( )
A .
B .
C .
D .
下列函数存在零点的是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 判断
的奇偶性,并予以证明;
(2) 解不等式:
.
已知函数
.
(1) 若
是
的极值点,求a的值;
(2) 当
时,求证:
恰有两个零点
,
, 且
(其中
是
的极值点).
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
, 且
的图象经过点
.
(1) 求
的值;
(2) 求
在区间
上的最大值;
(3) 若
, 求证:
在区间
内存在零点.
已知函数
,
为函数
的导函数.
(1) 证明:当
时,函数
在区间
内存在唯一的极大值点
, 且
;
(2) 若
在
上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:
,
,
)
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