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第四章 指数函数与对数函数
第四章 指数函数与对数函数 知识点题库
已知函数
只有一个零点,则实数
的取值范围为 ( )
A .
B .
C .
D .
设函数
,
,其中
.若函数
在区间
上有且仅有一个零点,则实数
的取值范围是
.
若函数
与
图像的交点为
,
,…,
,则
( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
+
a
+1.
(1) 若函数
f
(
x
)存在两个零点
x
1
,
x
2
, 满足
x
1
<1<
x
2
<3,求实数
a
的取值范围;
(2) 若关于
x
的方程
f
(2
x
)=0有实数根,求实数
a
的取值范围.
求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
求值或化简
(1) 计算:
;
(2) 化简(用分数指数幂表示):
在下列区间中,方程
的解所在的区间为( )
A .
B .
C .
D .
已知实数
,
,
,满足
,
,
则( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求
的极值;
(2) 已知
,函数
,若关于
的不等式
恒成立,试确定
的取值范围.
如图所示,①②③④中不属于函数
的一个是
,
的最大值为
.
下列命题正确的是( )
A .
奇函数的图象一定过坐标原点
B .
若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
C .
函数
(
且
)的图像过定点
D .
函数
与
是同一函数
若
.则
.
(1) 计算:
(2) 已知
,
,
,
,求
的值.
已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
下列函数中,
的最小值是2的是( )
A .
B .
C .
D .
方程
的解是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 已知
, 若函数
在区间[0,
]上恰好有两个零点,求a的取值范围.
已知
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
设函数
,
.
(1) 若
, 求函数
的单调区间和最值;
(2) 求函数
的零点个数,并说明理由.
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