题目

已知函数 ， 且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 ， 当时，的最大值为2. （1） 求函数的解析式. （2） 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若任意 ， 都有恒成立，求实数m的取值范围. 答案：解：因为函数f(x)=3sin(ωx−π6)+b(ω>0)，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为π4，所以T4=π4，可得T=π，由2πω=π，可得ω=2，所以f(x)=3sin(2x−π6)+b，因为当x∈[0，π4]时，2x−π6∈[−π6，π3]，由y=sinx在[−π6，π3]上单调递增，可得当2x−π6=π3，即x=π4时，函数f(x)取得最大值f(π4)=3sinπ3+b，所以3sinπ3+b11．（1）①CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）；△H=177.7kJ/mol②C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）；△H=-131.3kJ/mol③$\frac{1}{2}$ H2SO4（l）+NaOH（l）=$\frac{1}{2}$Na2SO4（l）+H2O（l）；△H=-57.3kJ/mol④C（s）+O2（g）=CO2（g）；△H=-393.5kJ/mol⑤CO（g）+$\frac{1}{2}$ O2（g）=CO2（g）；△H=-283kJ/mol⑥HNO3 （aq）+NaOH（aq）=NaNO3（aq）+H2O（l）；△H=-57.3kJ/mol⑦2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）；△H=-517.6kJ/mol（a）上述热化学方程式中，不正确的有①②③（b）根据上述信息，写出C转化为CO的热化学方程式C（s）+1/2 O2（g）═CO2 （g）△H=-110.5kJ/mol．（2）已知热化学方程式：H2（g）+$\frac{1}{2}$O2（g）=H2O（g）△H=-241.8kJ•mol-1，该反应的活化能为167.2kJ•mol-1，则其逆反应的活化能为409.0 kJ•mol-1（3）用CH4催化还原NOx可以消除氮氧化物的污染．例如：CH4（g）+4NO2（g）═4NO（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H=-574kJ•mol-1CH4（g）+4NO（g）═2N2（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H=-1 160kJ•mol-1若用标准状况下4.48L CH4还原NO2生成N2，反应中转移的电子总数为1.6 NA（阿伏加德罗常数用NA表示），放出的热量为173.4kJ．