1 实验：探究碰撞中的不变量知识点题库

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒．入射小球质量为m₁ ，被碰小球质量为m₂ ． O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离，然后把被碰小球m₂静止于水平轨道末端，再将入射小球m₁从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m₂相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离．则下列说法正确的是（　　）

A . 实验中要求两小球半径相等，且满足m₁＜m₂ B . 实验中要求倾斜轨道必须光滑 C . 如果等式m₁x₃=m₁x₁+m₂x₂成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒 D . 如果等式m₁x₂²=m₁x₁²+m₂x₃²成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞

某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验．先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些

A . 斜槽轨道末端到水平地面的高度H； B . 小球a、b的质量分别为m_a、m_b； C . 小球a、b的半径r； D . 小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间； E . 记录纸上O点到A，B，C各点的距离OA，OB，OC； F . a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h．
（2）小球a、b的质量应该满足关系
（3）放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地？
如果不是同时落地对实验结果有没有影响？为什么？
这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点．
（4）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是．

恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关．两物体碰撞后的恢复系数为 $\text{[math]}$ ，其中v₁、v₂和v₁'、v₂'分别为物体m₁、m₂碰撞后的速度．某同学利用如下实验装置测定物体m₁和m₂碰撞后恢复系数．实验步骤如下：

①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m₁、球m₂与木条的撞击点；

②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B'；

③将木条平移到图中所示位置，入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；

④球m₂静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，球m₁和球m₂相撞后的撞击点；

⑤测得B'与撞击点N、P、M各点的高度差分别为h₁、h₂、h₃；

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）两小球的质量关系为m₁m₂（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）木条平移后，在不放小球m₂时，小球m₁从斜轨顶端A点由静止释放，m₁的落点在图中的点，把小球m₂放在斜轨末端边缘B处，小球m₁从斜轨顶端A点由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m₁的落点在图中点．
（3）利用实验中测量的数据表示小球m₁和小球m₂碰撞后的恢复系数为e=点．
（4）若在利用天平测量出两小球的质量分别为m₁、m₂ ，则满足表示两小球碰撞后动量守恒；若满足表示两小球碰撞前后机械能均守恒．

小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验．如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车A做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz．

（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，选AB段来计算小车A碰撞前的速度，则速度大小为，那么应选段来计算小车A和B碰后的共同速度．（选填BC或CD）（计算结果保留三位有效数字）
（2）若测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0.20kg，那么碰撞前两小车的总动量大小为kg•m/s，碰后两小车的总动量大小为kg•m/s．（计算结果保留三位有效数字）
（3）由本次实验获得的初步结论是：在误差允许的范围内，碰撞前后总动量．（选填守恒或不守恒）

气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。采用的实验步骤如下：

a ．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；

b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c ．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d ．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L₁；

e ．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂。

①实验中还应测量的物理量及其符号是。

②作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为；作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为。

③作用前、后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有 ⑴，⑵(至少答出两点)。

某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

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(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；

(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；

(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；

(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x₁、x₂、x₃；

(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m₁、m₂；

(ⅷ)分析数据，验证等式m₁x₂=m₁x₁+m₂x₃是否成立，从而验证动量守恒定律。

请回答下列问题

（1）步骤(ⅴ)与步骤(ⅳ)中定位卡的位置应；
（2）步骤(ⅶ)用天平测得A的质量为17.0g。测量小球B的质量时将小球B放在天平的盘，盘放上一个5g砝码，游码如图乙位置时天平平衡；

（3）如图丙是步骤(ⅵ)的示意图。该同学为完成步骤(ⅷ)设计了下列表格，并进行了部分填写，请将其补充完整①②③。

物理量	碰前	碰后
m/g	m₁＝17.0	m₁＝17.0 m₂＝ ①
x/cm	x₂＝50.35	x₁＝ ② x₃＝74.75
mx/g·cm	m₁x₂＝855.95	m₁x₁+m₂x₃= ③

用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：

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（1）实验中必须测量的物理量有：______________________

A . a、b球的质量m B . 细线的长度L C . 释放时a球偏离竖直方向的角度θ₁ D . 碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ₂ E . 当地的重力加速度g
（2）利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式为：

在“验证动量守恒定律”的实验中。实验装置及实验中小球运动轨迹及平均落点的

情况如图所示，回答下列问题：

（1）本实验需要测量的物理量是。（填选项前的字母）

A . 小球的质量m_a、m_b B . 小球离开斜槽后飞行的时间t_a、t_b C . 小球离开斜槽后飞行的水平射程x_a、x_b D . 槽口到水平地面的竖直高度H
（2）实验中重复多次让小球a从斜槽上的同一位置释放，其中“同一位置释放”的目的是。
（3）放置被碰小球b前、后，小球a的落点位置为分别为图中的和。

某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。光滑的水平平台上的A点放置有一个光电门。实验步骤如下：

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A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

B．用天平分别测得小滑块a（含挡光片）和小球b的质量为m₁、m₂；

C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；

D．细线烧断后，a、b被弹开，向相反方向运动；

E.记录滑块a离开弹黄后通过光电门时挡光片的遮光时间t；

F.小球b离开弹簧后从平台边缘飞出，落在水平地面的B点，测出平台距水平地面的高度h及B点与平台边缘铅垂线之间的水平距离x₀；

G.改变弹賛压缩量，进行多次实验.

（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为mm.
（2）若a、b与弹黄作用过程中系统动量守恒，则m₁ =（用上述实验所涉及物理量的字母表示，重力加速度为g）

在做“验证动量守恒定律”实验中，装置如图1.

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（1）需要的测量仪器或工具有____________.

A . 秒表 B . 天平 C . 刻度尺 D . 重锤线 E . 打点计时器 F . 圆规
（2）必须要求的条件是____________.

A . 两小球碰撞时，球心必须在同一高度上 B . 斜槽轨道末端的切线必须水平 C . 入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D . 入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（3）某次实验中得出的落点情况如下图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为.
（4）在做“验证动量守恒定律”实验中，对产生误差的主要原因表述正确的是____________.

A . 碰撞前入射小球的速度方向，碰撞后两小球的速度方向不是在同一直线上 B . 倾斜部分轨道对入射小球的摩擦力作用 C . 没有测量高度，算出具体的平抛时间 D . 测量长度的误差

如图所示为验证动量守恒的实验装置示意图．

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（1）若入射小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；被碰小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 则______

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是 .（填下列对应的字母）
A.直尺

B. 游标卡尺

C.天平

D.弹簧秤

E.秒表
（3）设入射小球的质量为 $\text{[math]}$ ，被碰小球的质量为 $\text{[math]}$ 为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及图中字母表示 $\text{[math]}$ 成立，即表示碰撞中动量守恒．

如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

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（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A . 小球开始释放高度h B . 小球抛出点距地面的高度H C . 小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m₁多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静止于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置由静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。（填选项前的符号）

A . 用天平测量两个小球的质量m₁、m₂ B . 测量小球m₁开始释放高度h C . 测量抛出点距地面的高度H D . 分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N E . 测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为[用(2)中测量的量表示]。

如图所示，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置 $\text{[math]}$ 接下来的实验步骤如下：

步骤 $\text{[math]}$ 不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上 $\text{[math]}$ 重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．

步骤 $\text{[math]}$ 把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞 $\text{[math]}$ 重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．

步骤 $\text{[math]}$ 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

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（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是_____

A . 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B . 斜槽轨道必须光滑 C . 斜槽轨道末端必须水平 D . 实验过程中白纸可以移动，复写纸不可以移动 E . 小球1的质量应大于小球2的质量
（2）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有
A.A，B两点间的高度差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点离地面的高度 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 小球1和小球2的质量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小球1和小球2的半径r
（3）当所测物理量满足表达式 $\text{[math]}$ 用所测物理量的字母表示 $\text{[math]}$ 时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示 $\text{[math]}$ 在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接 $\text{[math]}$ 使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用刻度尺测量斜面顶点到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 $\text{[math]}$ 用所测物理量的字母表示 $\text{[math]}$ ．

某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示。

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（1）若已得到打点纸带如上图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前 $\text{[math]}$ kg•m/s；碰后 $\text{[math]}$ kg•m/s。并比较碰撞前后所得数据，得出结论：。

“探究碰撞中的不变量”的实验中：

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（1）入射小球 $\text{[math]}$ ，原静止的被碰小球 $\text{[math]}$ ，由实验测得它们在碰撞前、后的 $\text{[math]}$ 图象如图甲，可知入射小球 $\text{[math]}$ 碰撞前的动量为 $\text{[math]}$ ，碰撞后的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，被磁撞后的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，（结果保留两位有效数字）由此得出结论.
（2）实验装置如图乙所示，本实验中，实验必须要求的条件是（____）

A . 斜槽轨道必须是光滑的 B . 斜槽轨道末端点的切线是水平的 C . 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放 D . 入射小球与被碰小球满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（3）图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（____）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小林同学用如图1中的甲、乙、丙、丁四种方案分别做：“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“探究功与速度变化的关系”、“探究碰撞中的不变量”四个实验。

（1）上述四个实验中：
①需要用到天平测小车质量的方案是（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）；

②不需要补偿阻力的方案是（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）；
（2）通过正确的操作，四个实验分别打出了一条纸带，打乱顺序后排列如图2，两个相邻计数点间的时间间隔均为0.1s；

①根据上述纸带③中的数据，打下计数点3时小车的速度为m/s，小车的加速度为m/s²；（结果均保留三位有效数字）

②依次与甲、乙、丙、丁四种方案相对应的纸带正确顺序是；

A．④①②③ B．③①②④ C．③④②① D．①③②④
（3）利用方案乙的装置，是否可以完成“验证机械能守恒定律”的实验？（选填“是”或“否”）；

“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。

①实验应进行的操作有。

A．测量滑轨的长度

B．测量小车的长度和高度

C．碰撞前将滑轨调成水平

②下表是某次实验时测得的数据：

A的质量/kg	B的质量/kg	碰撞前A的速度大小/（ $\text{[math]}$ ）	碰撞后A的速度大小/（ $\text{[math]}$ ）	碰撞后B的速度大小/（ $\text{[math]}$ ）
0.200	0.300	1.010	0.200	0.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg·m/s。（结果保留3位有效数字）

某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图甲所示。

（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为 $\text{[math]}$ ；用游标卡尺测得挡光处的宽度均为d．若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示。则其读数为cm。
（2）将滑块A向右弹出，与静止的B滑块发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则碰撞后系统动量为 $\text{[math]}$ 。
（3）如果气垫导轨没有放平，左侧高于右侧，则碰撞前的系统动量（填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的系统动量。

下图为某同学在利用气垫导轨、滑块、数字计时器、光电门等器材验证动量守恒定律的实验装置图。该实验用到两个相同的光电门1和2及两个质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的滑块1和2，两滑块上分别固定有宽度相同、质量不计的长方形遮光片，滑块1的右侧和滑块2的左侧分别带有一个弹性片。

实验过程中，将气垫导轨调节水平后，滑块1、2分别被左右两侧的弹射架水平弹射出去，在两个光电门之间发生正碰后又分别经过光电门1和2而返回。

（1）用精度为 $\text{[math]}$ 的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图所示，测得本实验中遮光片的宽度 $\text{[math]}$ mm。
（2）某次测量中，数字计时器记录的遮光片通过光电门的遮光时间为 $\text{[math]}$ ，则滑块的速度大小为 $\text{[math]}$ （结果保留2位有效数字）。
（3）若某次实验过程中，与光电门1连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与光电门2连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则验证动量守恒定律的表达式为（以向右为正方向，用题目中的物理量符号表示）。

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量 $\text{[math]}$ ，滑块B的质量 $\text{[math]}$ ，遮光片的宽度 $\text{[math]}$ ；打点计时器所用的交流电的频率为 $\text{[math]}$ ，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为 $\text{[math]}$ ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为m/s；
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）若实验允许的相对误差绝对值（ $\text{[math]}$ ×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差为%。
（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由。

1 实验：探究碰撞中的不变量 知识点题库

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