1 实验：探究碰撞中的不变量 知识点题库

用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为m_A的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．把质量为m_B的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．

①请在图中读出OP=cm；

②由图可以判断出R是球的落地点，Q是球的落地点．

③为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式．

如图1所示，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O．

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

①对于上述实验操作，下列说法正确的是

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．小球1质量应大于小球2的质量

②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有．

A．A、B两点间的高度差h₁

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂

D．小球1和小球2的半径r

③当所测物理量满足表达式（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃ ． 则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）．

如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图

如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图

在“探究碰撞中的不变量”实验中，某同学利用气垫导轨，结合光电门来研究碰撞前后的不变量。如图所示，滑块上面的遮光片宽度为2.00cm，滑块1的质量为120g，滑块2的质量为220g。他先让滑块2静止放置在两个光电门之间，滑块1向右碰撞滑块2，碰撞后滑块1反弹，滑块2向右通过光电门，其中光电门1显示的两个时间先后分别为 0.034s和 0.144s，光电门2显示的时间 0.050s，则碰撞后的滑块1和滑块2总动量的大小为kg·m/s（结果保留两位有效数字）。

某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；

(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；

(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；

(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x₁、x₂、x₃；

(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m₁、m₂；

(ⅷ)分析数据，验证等式m₁x₂=m₁x₁+m₂x₃是否成立，从而验证动量守恒定律。

请回答下列问题

如图所示的冲击摆装置，是高中物理专用实验仪器，主要用于研究物体的完全非弹性碰撞及测定钢球的速度等实验．其原理是利用弹簧枪发射钢球，将钢球水平打入静止摆块左侧的小洞并停在里面，时间极短，摆块(內含钢球)向右摆动，推动指针，指针摆过的最大角度即为摆块的最大摆角．已知摆块质量为M=80g，钢球质量为m=8.4g，直径d=12.7mm，弹簧枪水平发射钢球的速度有三档．

某小组在做“探究碰撞中的不变量”实验时，采用了如图1所示的实验装置．小车甲、乙的碰撞端分别装上撞针与橡皮泥．

现进行以下操作：把打点计时器固定在光滑水平轨道左侧将纸带一端穿过打点计时器，另一端连在小车甲的后面；打开打点计时器，轻推一下小车甲，使其获得一定速度后与静止的小车乙碰撞粘连成一体；关闭打点计时器，取下纸带，进行相关探究．在某次实验中得到的纸带 部分 如图2所示 图中的直尺为毫米刻度尺 ．

某同学采用如图所示的装置，利用 、 两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中 是斜槽， 为水平槽。实验时先使 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中O是槽末端口在记录纸上的垂直投影点

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

在利用斜槽轨道探究物体碰撞时动量变化的规律的实验中，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

利用如图甲所示的气垫导轨验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为m的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s_3.若题中各物理量的单位均为国际单位。

某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：

⑴先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。

⑵将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。

⑶把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。

①本实验中小球a、b的质量 、 关系是。

②放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为。

③记录纸上O点到A、B、C的距离 、 、 ，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为。

某同学用图甲装置在做“探究碰撞中的不变量”实验时，入射小球和被碰小球的质量关系为 实验后，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图乙所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC，该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量守恒，机械能有损失。由此可以判断出图乙中的B点是___________

如图为验证动量守恒定律实验装置。

⑴在不放小球m₂时，让小球m₁从斜槽导轨的水平槽口抛出，利用光电门传感器测量小球通过光电门的时间为t₀并显示在计算机屏幕上。

⑵把小球m₂放在斜槽末端水平位置处（光电门左侧），小球m₁从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞。为减小实验误差，在两球碰撞后使m₁球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m₁m₂（填“>”、“<”、 “ =”）；碰后小球m₁通过光电门的时间为 ，小球m₂通过光电门的时间为 。则 （填“>”、 “<”、“=”）。m₁落地时间为 ，m₂落地时间为 ，则 （填“>”、“<”、“=”）。

⑶用天平测量两个小球的质量m₁、m₂ ， 则动量守恒的表达式可表示为， = 。（用题中字母表示）

某小组为验证滑块碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验，竖直曲面轨道与水平轨道在O处平滑连接。两滑块P、Q与轨道的动摩擦因数相同。主要实验步骤如下：

①用天平测出滑块P、Q的质量m₁、m₂；

②将滑块P从斜槽上最高点释放，用刻度尺测出滑块P从O₁开始在水平轨道上滑行的距离x₀；

③将滑块Q放在水平轨道O₁处，滑块P从斜槽轨道最高点释放，它们在O₁处发生碰撞。用刻度尺测出滑块碰撞后滑行的距离为x₁、x₂。

如图1，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（填选项前的序号），间接地解决这个问题

A．小球开始释放高度

B．小球抛出点距地面的高度

C．小球做平抛运动的射程

②图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程 ， 然后，把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（填选项的符号）

A．用天平测量两个小球的质量、

B．测量小球开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM，ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）。

④经测定， ， ， 小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。

碰撞前，后m₁动量分别为p₁与p₁^′ ， 则p₁∶p₁^′=；若碰撞结束时m₂的动量为p₂ ， 则p₁^′∶ p₂^′=11∶

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m₂平抛运动射程ON的最大值为 cm

利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。

实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。

实验步骤：

（Ⅰ）如图甲所示，测量小球1、2的质量分别为、 ， 将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面。

（Ⅱ）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。

（Ⅲ）如图乙所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为g。完成以下问题：

采用下图所示的装置验证动量守恒定律。将两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。保持细线伸直，将A球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后，测出A球被反弹向左摆动。则：