第二章探究匀变速直线运动规律知识点题库

地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T₂ ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T₁ ，测得T₁、T₂和H，可求得g等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一列长100m的队伍在匀速前进，走在队尾．通讯员跑步匀速赶到队前传达命令，然后以同样速率跑回队尾．当通讯员回到队尾时，整个队伍又前进了100m的路程，问通讯员一共跑了多少路程？

相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同．求：

（1）小球运动时加速度大小；
（2）拍片时B的速度大小；
（3） D、C两球相距多远；
（4） A球上面正在运动着的小球共有多少颗．

超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表，被称为胶囊高铁。2017 年 8 月 29 日，中国航天科工公司在武汉宣布，已启动时速 1000 公里“高速飞行列车”的研发项目。如果我国的 “高速飞行列车”研制成功，最高时速 1080 km/h，其加速与减速时加速度大小恒为 2 m/s² ，据此可以推测（）

A . “高速飞行列车”加速时间为 540 s B . “高速飞行列车”的加速位移为 22.5 km C . “高速飞行列车”的速度很大，所以拐弯时半径可以很小 D . 北京到上海的距离约为 1080 km，假设轨道为直线，“高速飞行列车”一个小时即可到达

如图甲所示，质量m=2kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v﹣t图象）如图乙所示，g取10m/s² ，求：

（1） 2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F．

对做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是（）

A . 在1s内、2s内、3s内物体通过的位移之比是1：3：5 B . 任意两个连续相等时间间隔内物体的位移之差都相等 C . 做匀减速直线运动的物体，位移一定随时间均匀减小 D . 一质点的位置坐标函数是x=4t+2t² ，则它运动的初速度是4m/s，加速度是2m/s²

如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。质量均为m的小物块a和c，分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。在小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 两物块所受重力的冲量相同 B . 两物块所受重力做功的平均功率相同 C . 两斜面对地面的压力相同 D . 两斜面对地面的摩檫力相同

国庆70周年大阅兵中，质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动；飞机以速度100m/s着陆后立即打开减速阻力做匀减速，加速度大小为10m/s² ，运动时间为5s；随后在无阻力伞情况下继续匀减速直至停下；在平直跑道上减速滑行总路程为625m。求

（1）着陆后在有阻力伞阶段飞机的运动距离；
（2）着陆后在无阻力伞阶段飞机运动的加速度大小和运动时间．

航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v₀=100m/s着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a₁=4m/s²的加速度做匀减速运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a₂=2.5m/s²的加速度做匀减速直运动直至停下.已知两个匀减速运动滑行的总路程x=1370m.求：

（1）第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；
（2）航天飞机降落后滑行的总时间.

一辆轿车以v₁=54 km/h的速度匀速行驶在限速v₀=60 km/h的笔直公路上，由于天气原因路面上出现了一处“团雾”，经过“团雾”后轿车司机发现前方不远处有一同向行驶在自己所在车道的自行车，于是鸣笛示意让其回到自行车道，但是骑车人一手握自行车“龙头”，一手似乎拿着手机，耳朵还挂着耳机似乎没有听见鸣笛声，没有表现出变道的意思，仍然以v₂=18 km/h的速度向前匀速行驶，于是轿车司机立即刹车，此时轿车距自行车S₀=11m，已知轿车加速、减速的加速度大小均为a=5 m/s²。（忽略轿车的反应时间）求：

（1）从轿车刹车开始至减速到与自行车速度相同所经过时间t₁为多少？
（2）轿车司机能否避免车祸的发生？请用数据说明原因。
（3）由于轿车司机受到惊吓，轿车减速到零后停留了t'=10s，随后再加速到原速度做匀速运动，整个过程轿车所耽误的时间△t为多少？
（4）根据本题的情况，请你为人们给一些建议。

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s² ，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度．

航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。

（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s²的加速度在航母跑道上匀加速前进，2s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来，如图。若某次飞机成功钩住阻拦索时的速度沿水平方向，大小为40m/s。此后经过1.0s停下来，将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中一个60kg的飞行员受到的合外力大小？

一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m，则（）

A . 公共汽车的加速度大小为2m/s² B . 第2s末的速度大小为7m/s C . 刹车后6s内的位移大小为18m D . 公共汽车的初速度大小为9m/s

如图所示，三块完全相同的木块并排固定在水平地面上．一颗子弹以速度v，水平射入，若子弹在木块中所受的阻力恒定（a恒定），且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别为（）

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A . v₁:v₂:v₃=3:2:1 B . v₁:v₂:v₃= $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ C . t₁:t₂:t₃=1: $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ D . t₁:t₂:t₃=( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ):( $\text{[math]}$ －1):1

物体从 $\text{[math]}$ 高处自由下落，落地时速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 高度处的速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两物体质量之比为m_甲∶m_乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）

A . 在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B . 甲落地时，乙距地面的高度为H C . 甲落地时，乙的速度的大小为 $\text{[math]}$ D . 甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2

某物理兴趣活动小组利用频闪照相机来测量益阳当地的重力加速度。他们让一个小球自由下落，频闪照相机拍得的一组照片如图所示，照相机的闪光频率为 $\text{[math]}$ ，根据他们测得的数据，可得到益阳重力加速度为 $\text{[math]}$ ，同时可知小球经过位置 $\text{[math]}$ 时的速度为 $\text{[math]}$ 。

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如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v₀＝2 m/s、加速度a＝2 m/s²向下滑，在到达底端前1 s内，所滑过的距离为 $\text{[math]}$ L，其中L为斜面长，则

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小滑块在斜面上滑行的时间为多少？小滑块到达斜面底端时的速度v是多少？斜面的长度L是多少？

某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为 $\text{[math]}$ ，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s，则该汽车在刹车过程中（）

A . 加速度大小是 $\text{[math]}$ B . 前 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ C . 任意 $\text{[math]}$ 内的速度变化量都是 $\text{[math]}$ D . 前 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$

如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；
（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

第二章 探究匀变速直线运动规律 知识点题库

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