3.7 共点力的平衡及其应用知识点题库

重为G的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过光滑的小定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=

AB ．滑轮与绳重力不计．则B点处绳子的拉力的大小是N ，轴对定滑轮M的作用力大小是N ．

把质量是2.0×10^－³Kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示．若将带电荷量为4.0×10^－⁸ C的小球A靠近B ，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.30 M ，试求：

（1） A球受到的电场力多大？
（2） B球所带电荷量为多少？

如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g，求：

（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．

如图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为 $\text{[math]}$ L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

图片_x0020_100021

（1）弹簧的劲度系数k；
（2） AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 $\text{[math]}$ ₀。

下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是(　　)

A . A B . B C . C D . D

如图所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的压力为N ，物体受墙的摩擦力为f）下列说法正确的是（）

图片_x0020_100002

A . N增大，f增大 B . N增大，f不变 C . N变小，f不变 D . 关于N和f的变化，以上说法都不对

如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上，质量分别为 $\text{[math]}$ kg， $\text{[math]}$ kg，A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为0.6，g取10m/s² ，若用水平力F_A＝8N推A物体。则下列有关说法不正确的是（）

图片_x0020_100003

A . A对B的水平推力为8N B . B物体受4个力作用 C . A物体受到水平面向左的摩擦力，大小为6N D . 若F_A变为40N，则A对B的推力为32N

如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为m的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为θ，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时（）

A . 每个环对杆的压力大小为mg B . 绳子最低点处的弹力的大小为 $\text{[math]}$ C . 水平杆对每个环的摩擦力大小为 mgtanθ D . 两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大

如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝ $\text{[math]}$ ，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F₁为（）

图片_x0020_100002

A . F₁＝100 $\text{[math]}$ N，方向垂直墙壁向右 B . F₁＝200N，方向沿O→A方向 C . F₁＝50 $\text{[math]}$ N，方向垂直墙壁向右 D . F₁＝200N，方向垂直墙壁向左

人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）

图片_x0020_100014

A . 绳的拉力不断增大 B . 船受到的合力不断变大 C . 船受到的浮力减小 D . 船受到的拉力与浮力的合力不变

如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 $\text{[math]}$ ，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是（）

图片_x0020_2006945883

A . 框架对小球的支持力先减小后增大 B . 拉力F的最小值为mgcosθ C . 地面对框架的摩擦力减小 D . 框架对地面的压力先增大后减小

如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

图片_x0020_494898536

（1）三者均静止时A对C的支持力为多大？
（2） A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？

如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则( )

图片_x0020_100004

A . 电场强度的最小值为E= $\text{[math]}$ B . 若电场强度E= $\text{[math]}$ ，则电场强度方向一定竖直向上 C . 若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D . 若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到整直向上，则电场强度先减小后增大

如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m／s² ．当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为（）

图片_x0020_100003

A . 600 N B . 1200 N C . 2000 N D . 4000 N

如图，原长为 $\text{[math]}$ 、劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上A点，质量为m的质点小球放在弹簧上端（不栓接）处于静止状态，对小球施加一个竖直向上的力使小球以加速度a做匀加速直线运动，外力随位移变化情况如图，经过一段时间t（未知），外力不再发生变化时立即撤去外力，当小球达到最高点时，给小球一个水平向右的冲量，小球做平抛运动落在底边为AB的斜面上，随后沿斜面下滑，进入水平轨道BC。全过程除水平轨道BC段粗糙外，其余轨道均光滑，轨道各部分均平滑连接。已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，C处圆轨道半径 $\text{[math]}$ 。物体与BC段间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求经过时间t，外力所做的功W和小球距离地面的最大高度H；
（2）假设小球最大高度 $\text{[math]}$ ，水平冲量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从最高点飞出至落到斜面上时所用时间为 $\text{[math]}$ ，求斜面底边AB的值 $\text{[math]}$ ；
（3）假设物体运动到B点时速度为4m/s，且滑上圆轨道后不脱离，求BC长度L的取值范围。

如图所示，用 F= 50 N 的水平推力，将质量为 1kg 的物块压在竖直墙面上，当物块静止时所受摩擦力的大小为（g 取 10 m/s²）（）

A . 10 N B . 50N C . 60N D . 40 N

如图所示，在水平转台上放一个质量M=5kg的木块，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心光滑小孔O，另一端悬挂一个质量m=1.5kg的物体，木块与O点间距离为r=0.2m，当转台以角速度 $\text{[math]}$ =4rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，求木块受到台面的摩擦力大小及方向？（M、m均视为质点）

如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上， $\text{[math]}$ 点为圆心，带电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的a小球固定在半圆轨道底端的 $\text{[math]}$ 点，带电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的b小球静止于半圆轨道内的 $\text{[math]}$ 点，此时 $\text{[math]}$ 。现由于某小球的电荷量发生变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，此时a、b两小球的电荷量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知a、b两小球均可视为带电质点， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 一定是b小球的电量减少了 B . b小球受到的支持力一定大于其重力 C . 可能仅是b小球的电荷量 $\text{[math]}$ 减少至 $\text{[math]}$ D . 可能仅是b小球的电荷量 $\text{[math]}$ 减小至 $\text{[math]}$

如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 $\text{[math]}$ 转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与O点共线且 $\text{[math]}$ ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度 $\text{[math]}$ 缓慢地增大，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，则对于这个过程，下列说法正确的是（）

A . 物体A，B同时达到最大静摩擦力 B . 物体C受到的静摩擦力先增大后不变 C . 当 $\text{[math]}$ 时整体会发生滑动 D . 当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 增大的过程中B、C间的拉力不断增大

3.7 共点力的平衡及其应用 知识点题库

3.7 共点力的平衡及其应用知识点题库