平方差公式及应用知识点题库

因式分解： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = .

下列多项式的计算中，可以用平方差公式的是（　　）

A . （x+1）•（2+x） B . （ $\text{[math]}$ a+b）•（b﹣ $\text{[math]}$ a） C . （﹣a+b）•（a﹣2b） D . （﹣x﹣ $\text{[math]}$ y）•（ $\text{[math]}$ x+y）

下列关系式中，正确的是（）

A . （a+b）²=a²﹣2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （a+b）²=a²+b² D . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

利用乘法公式计算：

（1）（x+1）（x﹣1）（x²+1）（x⁴+1）；
（2）（3x+2）²﹣（3x﹣5）²；
（3）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）；
（4）（a﹣3b﹣2c）（a﹣3b+2c）．

综合题:

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）（﹣2x²y）²• $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

应用乘法公式进行简便运算：

（1） 123²﹣122×124；
（2）（﹣79.8）² ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

先化简，再求值：

（a＋2）²－（a＋1）（a－1），其中a＝ $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ =.

先化简： $\text{[math]}$ 再在－2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值．

计算

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

下列从左到右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （a-b）²=a²-b² D . （a-2）（a+3）=a² +a-6

下列各式计算正确的是（）

A . （x+y）²=x²+y² B . （x−5）（x+6）=x²−30 C . （−x+1）（−x−1）=x²−1 D . $\text{[math]}$

计算：

（1）（﹣a）³•a²﹣（﹣3a³）²÷a．
（2） 2021²﹣2022×2020．

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

若素数p，使得 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则p=.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.）

从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）上述操作能验证的等式是____；（请选择正确的一个）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
②计算： $\text{[math]}$ .

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