已知:一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数(k>0)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).
如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是( )
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益=用电量×(实际电价﹣成本价))
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y= 与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).
时间 |
节次 |
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上 午 |
7:20 |
到校 |
7:45~8:20 |
第一节 |
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8:30~9:05 |
第二节 |
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… |
… |
公元前3世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为:
阻力×阻力臂=动力×动力臂
若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1500N和0.4m.
动力F(N)与动力臂l(m)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头需要多大的力?
请用数学知识解释:我们使用棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力.
年度 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
投入技术改进资金x万元 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
产品成本y万元 |
14.4 |
12 |
9 |
8 |
下面是波长 和频率 的一些对应值:
波长(m) | 300 | 500 | 600 | 1000 | 1500 |
频率(kHz) | 1000 | 600 | 500 | 300 | 200 |
在求某边上的高之类问题时,常常利用同一个图形面积不变或等底等高面积不变或多个图形面积之和不变的原理来解决,称为“等积法”.
解题方法应用:
小陈同学想到了利用“等积法”解决本题,过程如下:(如图2)
解:连接PO,∵矩形ABCD的两边AB=5,BC=12,
∴ , OA=OC,OB=OD,AC=BD,
∴ ,
∴ , ,
∴
,
∴PE+PF=.(请你填上小陈计算的正确答案)
①设AP=x, , 求y与x的函数关系式,并求出x取值范围;
②直接写出y的最大值为 ▲ , 最小值为 ▲ .
(参考数据: , )
①猜想a关于的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.
②当v为多少m/s时,运动员的成绩恰能达标(精确到1m/s)?