二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是( )
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| 1 |
| 2 |
| 3 |
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| 0 |
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| 1 |
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综合上表,进一步探究发现,当 时,y随x的增大而增大.在平面直角坐标系 中,画出当 时的函数y的图象.
| … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | -1 | 2 | 3 | 2 | -1 | … |
关于此函数的图象和性质有如下判断:
①抛物线开口向下.②当 时,函数图象从左到右上升.③方程 的一个根在-2与-1之间.
其中正确的是( )
例如:函数l的解析式为y=x2﹣1,当m=1时,它的相关函数l′的解析式为y=﹣x2+3(x<1).
①已知点A、B的坐标分别为(0,2)、(6,2),图象F与线段AB只有一个公共点时,结合函数图象,求m的取值范围;
②若点C(x,n)是图象F上任意一点,当m﹣2≤x≤5时,n的最小值始终保持不变,求m的取值范围(直接写出结果).
x |
… |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
y1=x2﹣4x+3 |
… |
15 |
8 |
3 |
0 |
0 |
3 |
8 |
15 |
… |
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y=|x2﹣4x+3| |
… |
15 |
8 |
3 |
0 |
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0 |
3 |
8 |
15 |
… |
①观察图象:函数y=|x2﹣4x+3|的图象可由函数y1=|x2﹣4x+3|的图象如何变化得到?
答: ▲ .
②数学小组探究发现直线y﹣8与函数y=|x2﹣4x+3|的图象交于点E,F,E(﹣1,8),F(5,8),则不等式|x2﹣4x+3|>8的解集是 ▲ .
③设函数y=|x2﹣4x+3|的图象与x轴交于A,B两点(B位于A的右侧),与y轴交于点C.
i)求直线BC的解析式;
ii)探究应用:将直线BC沿y轴平移m个单位长度后与函数y=|x2﹣4x+3|的图象恰好有3个点,求此时m的值.