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三角形全等的判定(SSS)
三角形全等的判定(SSS) 知识点题库
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD平分∠BAC;
②作图依据是SAS;
③∠ADC=60°;
④点D在AB的垂直平分线上.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如右,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A .
SSS
B .
SAS
C .
ASA
D .
AAS
判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,他们可以分别简写成SSS;SAS;
;
;
.
如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,依据“SSS”还需要添加一个条件是( )
A .
AD=CD
B .
AD=CF
C .
BC∥EF
D .
DC=CF
匈牙利著名数学家爱尔特希(P. Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则
的度数是
.
如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD。小明认为证明图中的△AOB和△DOC全等,他说连接BC或AD就可以了,请你用一种方法试一试看:
如图,已知AD=BC,下列条件不能使△ABC≌△BAD的是( )
A .
∠ABD=∠BAC
B .
AC=BD
C .
∠C=∠D
D .
∠BAD=∠CBA
如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.
求证:
(1) ∠D=∠B;
(2) AE∥CF.
如图,方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,则图中与△DEF全等的格点三角形最多有( )个.
A .
8
B .
7
C .
6
D .
4
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形内一点,连接AD,BD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.
(1) 求证:∠BAD=∠CAD;
(2) 求∠ADB的度数.
如图,是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形,EF⊥DF,垂足为F,则∠AEF的度数是( )
A .
15°
B .
30°
C .
45°
D .
60°
如图,方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,请在方格纸上按下列要求画图.
(1) 在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′;
(2) 在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″.
如图,点
B
、
C
、
E
、
F
在一条直线上,
AB
=
DC
,
AE
=
DF
,
BF
=
CE
. 求证:∠
A
=∠
D
.
在
和
中,点B,E,C,F在同一条直线上,下面给出四个论断:①
;②
;③
;④
.从中选三个作为已知条件,剩余的一个作为结论,请写出一个真命题(用序号
⇒
的形式表示),并给出证明.
如图,已知
中,
,
,将
绕点A顺时针方向旋转
到
的位置,连接
,则
.
将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点
,点
,点
是边AB上的一点
点P不与点A,B重合
,沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A′.
(1) 如图①,当点A′在第一象限,且满足
时,求点A′的坐标;
(2) 如图②,当P为AB中点时,求A′B的长;
(3) 当
时,求点P的坐标
直接写出结果即可
.
我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是( )
A .
SAS
B .
SSS
C .
AAS
D .
ASA
如图,四边形ABCD为正方形,点E、F分别是AB、CD的中点,DG⊥CF于点G.
(1) 求证:AE//CF;
(2) 求证:∠AGE=90°;
(3) 若正方形的边长为2,则线段CG的长度为
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B=
已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,∠ABO=∠DCO.求证:
(1) △ABO≌△DCO;
(2) ∠OBC=∠OCB.
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