三角形全等的判定(SSS) 知识点

边边边定理:
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).
    书写格式为:如图,在△ABC和△A'B'C’中,
AB=A'B'
BC=B'C'
AC=A'C'
∴△ABC≌A'B'C'(SSS).
 

三角形全等的判定(SSS) 知识点题库

已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.①以点B为圆心,c为半径圆弧;②连接AB,AC;③作BC=a;④以C点为圆心,b为半径画弧,两弧交于点A.作法的合理顺序是 

用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右,则说明∠CAD=∠DAB的依据是(   )

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是

如图,用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是:因为 ,所以 .由这种作图方法得到的 全等的依据是(   )

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
如图,点A,E,B,F在一条直线上,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=DE,要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时,下面4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是(     )

A . ①或② B . ②或③ C . ③或① D . ①或④
如图,AC、BD相交于点O,AB=DC﹑AO=DO,请你补充一个条件,使得△AOB≌△DOC(SSS).你补充的条件是

如图,在7×7的方格纸中,点A,B,C都在格点上,请按要求找出D点,使得D点在格点上.

  1. (1) 在图甲中画一个∠ADC,使得∠ABC=∠ADC.
  2. (2) 在图乙中画一个三角形ADC,使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍.
如图,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠EDC=16°,则∠BAD=度.

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如图,OA=OB,AC=BC.求证:∠AOC=∠BOC.

图片_x0020_1009824635

如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.

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求证:

  1. (1) ∠D=∠B;
  2. (2) AE∥CF.
已知 ,现将 绕点 逆时针旋转,使点 落在射线 上,求作 .作法:在 上截 ,以点 为圆心, 为半径作弧,以点 为圆心, 为半径作弧,两弧在射线 右侧交于点 ,则 即为所求.此作图确定三角形的依据是:.

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已知,如图,ACBD相交于点EABDCACDB . 求证:∠A=∠D.

如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE、EC、BD、DE交BC于点O.

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  1. (1) 求证:△ABD≌△BEC;
  2. (2) 若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
已知△ABC的三边长分别为3,4,5,△DEF的三边长分别为3,3x﹣2,2x+1,若这两个三角形全等,则x的值为(   )
A . 2 B . 2或 C . D . 2或
已知:如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BF=EC.求证: ABC≌ DEF.

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证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.按下列步骤证明上述命题(根据所画图形,用符号表示已知和求证,并写出证明过程):

已知:

求证:

证明:

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由边长为1的小正方形构成网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A、B、C、D都是格点,仅用无刻度的直尺在给定12×8的网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按要求完成下列问题:

  1. (1) 平移线段AC得到线段DE,在图1中画出线段DE;
  2. (2) 点F在线段BC上,使△ABF的面积等于△ACF面积的2倍,在图1中画出线段AF;
  3. (3) 点M在线段AD上,使tan∠ABM= ,在图2中画出线段BM.
如图①,△ABC 和△CDE是等边三角形,连接AEBD , 连接DA并延长交BCFAE=CE

  1. (1) 求证:
  2. (2) 如图②,作 的边 上的高线 ,交 的延长线于点P,求证:
下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知:∠AOB,求作:一个角,使它等于∠AOB.作法:如图

①作射线

②以O为圆心,任意长为半径作孤,交OA于C,交OB于D;

③以 为圆心,OC为半径作弧 ,交

④以 为圆心,CD为半径作弧,交弧

⑤过点 作射线 ,则 就是所求作的角

请完成下列问题:

  1. (1) 该作图的依据是(填序号)①ASA;②SAS;③AAS;④SSS
  2. (2) 请证明 =∠AOB
如图,四边形中, , 点对角线上,且.连接 , 若.证明:四边形是平行四边形.