中点四边形 知识点题库

分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（   ）

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（  ）

如图，四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（   ）

顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（   ）

若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（   ）

顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（   ）

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（   ）

给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，下列说法：

①如图①，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形．

②如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是菱形

③在（2）中增加条件∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，则中点四边形EFGH是正方形

其中，正确的有（   ）

依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（   ）

如果顺次连接一个四边形的各边中点所得到的四边形是矩形，那么这个四边形一定是(    )

连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（   ）

如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长．

如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形．

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH ， 要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（     ）

如图， 、 是四边形 的对角线，点E、F、G、H分别是线段 、 、 、 上的中点

如图，已知矩形ABCD中， ， ，E ， F ， G ， H分别是AB ， BC ， CD ， DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形 ， 再顺次连结矩形各边中点，得到菱形 ， …，这样继续下去.则四边形的面积为（   ）

如图，顺次连接四边形各边的中点得到四边形 ， 要使四边形为菱形，应添加的条件是（   ）