正多边形的性质知识点题库

下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 $\text{[math]}$ 的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

中心角为60°的正多边形有条对称轴．

如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为．

下列说法中，错误的是（）

A . 正多边形的各边都相等 B . 各边都相等的多边形是正多边形 C . 正三角形的三条边都相等 D . 正六边形的六个内角都相等

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.

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如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则 $\text{[math]}$ 的值为.

刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据：sinl5°＝0.26）

已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．

一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是( )

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A . 74° B . 84° C . 86° D . 94°

如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝度．

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如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，⊙O的半径为6，如果弦AB是⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为．

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（）

A . 36° B . 30° C . 45° D . 40°

如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是.

如图，P为正六边形 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止.设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）