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初中数学
弧长的计算
弧长的计算 知识点题库
一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,该圆锥的侧面积与全面积之比值为( )
A .
B .
C .
D .
已知一面积为6πcm
2
的扇形的弧长为πcm,则该扇形的半径=
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
(1) 写出A、B、C的坐标.
(2) 以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A
1
B
1
C
1
, 画出△A
1
B
1
C
1
.
(3) 求(2)中C到C
1
经过的路径以及OB扫过的面积.
如图,A是半径为6cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动,当点P回到A时立即停止运动.设点P运动时间为t(s)
(1) 当t=6s时,∠POA的度数是
;
(2) 当t为多少时,∠POA=120°;
(3) 如果点B是OA延长线上的一点,且AB=AO,问t为多少时,△POB为直角三角形?请说明理由.
圆心角是60°,半径为2的扇形的弧长等于
.
如图,圆锥的底面半径r为6,高h为8,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
如图,四边形ABCD内接于半径为2的⊙O,E为CD延长线上一点.若∠ADE=120°,则劣弧AC的长为
.
如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的点,若⊙O的半径为3,∠ADB=30°,则
的长为
.
如图,⊙O上有一个动点A和一个定点B,令线段AB的中点是点P,过点B作⊙O的切线BQ,且BQ=3,现测得
的长度是
,
的度数是120°,若线段PQ的最大值是m,最小值是n,则mn的值是( )
A .
3
B .
2
C .
9
D .
10
如图,在四边形
中,
,
,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,筝形
的对角线
,
相交于点O.以点
为圆心,
长为半径画弧,分别交
,
于点E,F,若
,
,则
的长为
(结果保留
).
如图,在平面直角坐标系中,将一个图形绕原点顺时针方向旋转
称为一次“直角旋转,已知
的三个顶点的坐标分别为
,
,
,完成下列任务:
(1) 画出
经过一次直角旋转后得到的
;
(2) 若点
是
内部的任意一点,将
连续做
次“直角旋转”(
为正整数),点
的对应点
的坐标为
,则
的最小值为
;此时,
与
的位置关系为
.
(3) 求出点
旋转到点
所经过的路径长.
如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二象限,△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得到△A
1
B
1
O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是
,翻滚2020次后AB中点M经过的路径长为
.
如图,
的半径
,
于点C,
.求
的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2
,以点A为圆心,AD长为半径画弧交边BC于点E,连接AE,则
的长为( )
A .
π
B .
π
C .
π
D .
π
如图,
为
的直径,C为
上一点,弦
的延长线与过点C的切线互相垂直,垂足为D,
,连接
.
(1) 求
的度数;
(2) 若
,求
的长.
如图,已知扇形的圆心角为
,半径为1,那么该扇形的弧长为
.(结果保留
)
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,过点B作⊙O的切线,与AC的延长线交于点D.
(1) 求证:∠CBD=∠BAC;
(2) 若∠CBD=36°,⊙O的半径为5,则
的长度=
.
如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为18cm,则弧BC的长为
cm.
如图,在△ABC中,O为BC边上的一点,以O为圆心的半圆分别与AB,AC相切于点M,N.已知∠BAC=120°,
,
的长为π,则图中阴影部分的面积为
.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=2
, 以点A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点E,交AB于点F.若扇形AFD是一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆的半径.
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