如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为( )
如图,已知扇形的圆心角为60,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到O'A'B'位置,则有:
①点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O';
②点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O';③点O在O1→O2段上的运动路径是线段O1O2;
④点O到O′所经过的路径长为π;
以上命题正确的序号是( )
如图所示,在Rt中,,OA=OB=6,将 绕点O 沿逆时针方向旋转90得到.
(1)线段0A1的长是 , 的度数是 ;
(2)连接AA1 , 求证:四边形OAA1B1是平行四边形.
已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1),易证BD+AB= CB,过程如下:
过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°, ∴∠BCD=∠ACE. ∵四边形ACDB内角和为360°, ∴∠BDC+∠CAB=180°. ∵∠EAC+∠CAB=180°, ∴BD+AB= CB. | ∴∠EAC=∠BDC 又∵AC=DC, ∴△ACE≌△DCB, ∴AE=DB,CE=CB, ∴△ECB为等腰直角三角形, ∴BE= CB. 又∵BE=AE+AB, ∴BE=BD+AB. |
在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.
将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC′的延长线交于点E,则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A′点,A′C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,直接写出 的值.
①在旋转过程中,如图3,连接 , , , ,则四边形 的面积最大值为.
②如图4,分别取 , , , 的中点 , , , ,连接 , , , ,则四边形 的形状为.