题目

如图所示，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ΔADE绕点E旋转180°得到ΔCFE，连接AF，CD. （1） 求证四边形ADCF是菱形； （2） 若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长. 答案：证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE， ∴AE=CE，DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵D、E分别为AB，AC边上的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∵∠ACB=90°， ∴∠AED=90°， ∴DF⊥AC， ∴四边形ADCF是菱形； 解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6， ∴AB=10， ∵D是AB边上的中点， ∴AD=5， ∵四边形ADCF是菱形， 已知变量满足约束条件，则的最小值为（   ）A． B． C． 8 D．