含括号的有理数混合运算 知识点题库
计算： 
计算：－ 
÷ 
＝.
÷ ＝.
﹣ 
-
（1） （
﹣ 
﹣ 
）×（﹣24）；
-
（2） ﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）
-
（3） （﹣
）÷|﹣1 
|+（﹣2）3×（﹣1.5）
对于有理数a 、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
-
（1） 计算2⊙（﹣4）的值；
-
（2） 若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
计算：
-
（1）
；
-
（2） －12019－|－3|＋ ×[10－（－2）3]
计算：
-
（1） （﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）
-
（2） （﹣1）3﹣（1﹣
）÷3×[（﹣2）2﹣5]
-
（3） （﹣1 ）2× ÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（ ）6
-
（4） ﹣32﹣12×（﹣
）+4÷（ 
）
计算：
-
（1） (-3)×2+(-24)÷4-(-3)
-
（2） (-3)²×
某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为千米/时.
如果有4个不同的正整数 
、 
、 
、 
满足 
，那么 
的最大值为.
、 、 、 满足 ，那么 的最大值为.
用 
表示一种运算，它的含义是： 
，如果 
，那么 
表示一种运算，它的含义是： ，如果 ，那么 .
若“三角” 
表示适算a+b+c，“方框 
表示运算x-y+z+w.
表示适算a+b+c，“方框 表示运算x-y+z+w.
求:表示的速算，并计算结果。
计算
-
（1）
-
（2）
-
（3）
-
（4）
-
（5）
-
（6）
计算：
-
（1） 8－14－（－6）
-
（2）
-
（3）
-
（4）
（概念学习）
我们知道：求几个相同加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加．
例如： 
， 
类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如 
，记作 
．
一般地，把 
个 连减记作 
， 
（ 为整数，且 ≥2）
-
（1） （初步探究）直接写出计算结果：
＝， 
＝； 
＝；
-
（2） （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？
例如：
， 
试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式．
＝， 
＝， ＝（ 为整数，且 ≥2） -
（3） 算一算：
计算：
-
（1）
-
（2） －(－5＋3)×(－2)3＋22×5
用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：
M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…
M（ ） 
，M（ 
） 
，M（ 
） 
，…
利用以上规律计算：
-
（1） M（28）×M（
）；
-
（2） ﹣1÷M（39）÷[﹣M（ ）].
计算题、解方程
-
（1）
-
（2）
-
（3） 2(x－3)－3＝19－5(2x－4）
-
（4）
计算：
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