题目

设数列{}满足=2-n+1,n=1,2,3,…,当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通项公式. 答案：解:由a1=2,得a2=a12-a1+1=3;由a2=3,得a3=a22-2a2+1=4;由a3=4,得a4=a32-3a3+1=5.猜想的一个通项公式: =n+1(n≥1).一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：物体抛出时的初速度为      m/s；物体经过B时竖直分速度为        m/s；抛出点在A点上方高度为      m处（g=10m/s2）。