几何体的展开图知识点题库

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）

A . 13cm B . 12cm C . 10cm D . 8cm

如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（）．

A . 3 B .

C . 2 D . 1

一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（ )

A . 面E B . 面F C . 面A D . 面B

图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）

A . 奥 B . 运 C . 圣 D . 火

下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）

在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）

A .

B .

C .

D .

学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：

（1）小明共剪开条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．

B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）

下列图形中,不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A .

B .

C .

D .

垃圾分类，从我做起.易拉罐是可回收垃圾，一吨易拉罐融化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿.生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形.

图片_x0020_100021

（1）圆柱体的侧面展开图是（填“长方形”“圆”或“扇形”）；
（2）圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是 $\text{[math]}$ ，侧面高为 $\text{[math]}$ ，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？（不计接缝，结果保留 $\text{[math]}$ ).

下列不是三棱柱展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是．

如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ， B ， C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ， B ， C的三个数依次为（　　）

图片_x0020_100005

A . 1，﹣2，0 B . ﹣2，1，0 C . ﹣2，0，1 D . 0，﹣2，1

按要求画图：

图片_x0020_558834514

（1）如图1平面上有五个点 $\text{[math]}$ ，按下列要求画出图形.
①连接 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③画出线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线；

④请在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 两点到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，并写出画图的依据.
（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）