求作:线段AB,使AB=2a+b(用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
①延长 到点 ,使 ;②延长 到点 ,使 ;③连接 , .
( 1 )作直线AB,射线CB:
( 2 )连接AD并反向延长至点E,使得AE=AD.
⑴所画线段CD的位置不同.
⑵点C、D均在格点上.
(1)画射线AB,直线BC,线段AC;
(2)连接BD与线段AC相交于点E.
(3)设线段AB=a,线段BC=b,利用圆规和无刻度的直尺在BC延长线上截取CF=2a﹣b.
( 1 )画直线AB,射线CA;
( 2 )延长AC到D,使得 , 连接BD;
( 3 )过点B画 , 垂足为E;
( 4 )通过测量可得,点B到直线AC的距离约为 ▲ cm.(精确到0.1cm)
( 1 )画射线DA;
( 2 )画直线AC;
( 3 )连接CD,并在线段CD的延长线上取一点E,使得DE=CD;
( 4 )画直线BE,与直线AC交于点F.
分析如图的画图痕迹,连接PA,PB,QA,QB,可得PA=PB=QA=QB.依据“全等三角形”“线段垂直平分线”“菱形”等知识,可用不同的方法证明出“点C为线段AB的中点”.
【提出问题】
小明同学经过思考,得出另外一种确定线段中点的画法.
画图方法如图Ⅱ:
①以点A为圆心,AB为半径画出大于半圆的弧,交BA的延长线于点C;
②分别以点B,C为圆心,BA,CB为半径画弧,两弧交于点E;
③以点E为圆心,AB为半径画弧,交线段AB于点F.
画图完成后,小明得出结论:点F为线段AB的中点.
【推理分析】
依据上述画法,请你判断小明同学所得出的结论是否正确.若正确,进行证明;若不正确,说明理由.