线段的计算知识点题库

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm．

（新知理解）

如图 $\text{[math]}$ ，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.

图片_x0020_100001

（1）线段的中点这条线段的“巧点”； $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，点C是线段AB的巧点，则 $\text{[math]}$ cm；
（3）（解决问题）
如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ 当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，8.

（1）如图1，如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，沿数轴负方向运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒2个单位，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒6个单位.

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为.

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是.

③求点 $\text{[math]}$ 出发多少秒后，与点 $\text{[math]}$ 之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（）

图片_x0020_100011

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求线段MN 的长；
（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请说明理由.
（3）若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是cm.

图片_x0020_100010

如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

（1）若细线绳的长度是 $\text{[math]}$ ，求图中线段 $\text{[math]}$ 的长；
（2）从点 $\text{[math]}$ 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，求原来细线绳的长.

点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为.

把根绳子对折成一条线段 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，则绳子的原长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图1，线段 $\text{[math]}$ 长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，M为 $\text{[math]}$ 的中点，设P的运动时间为x秒．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求x的值
（2）当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ▲ ，请填空并说明理由．
（3）如图2，当P在 $\text{[math]}$ 延长线上运动时，N为 $\text{[math]}$ 的中点，下列两个结论：① $\text{[math]}$ 长度不变；② $\text{[math]}$ 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=45°，点D、E分别在边AB、AC上

（1）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度数；
（2）如图②，在（1）的基础上继续旋转，当旋转角度α=时，直线AC与DE垂直；（0º＜α≤360º）
（3）如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．

已知：点A，B，C在同一条直线上，线段 $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 的中点．求，线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．

如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.

（1）理解计算：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角）.射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系.如图③，线段 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点D在 $\text{[math]}$ 的BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长，

如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

如图，已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规按下列要求作图：
①作线段 $\text{[math]}$ ；

②在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上顺次截取 $\text{[math]}$ ；
（2）在(1)所作的图中，若点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

线段的计算 知识点题库

线段的计算知识点题库