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三角形的外角性质
三角形的外角性质 知识点题库
如图,
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=50°,将其折叠,使点
A
落在边
CB
上
A
′处,折痕为
CD
, 则∠
A
′
DB
的度数为( )
A .
10°
B .
20°
C .
30°
D .
40°
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板,拼成如图图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°.则∠BFD的度数是
.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.
(1) 若AE=6,则AC=
;
(2) 若∠ABD=40º,∠ADB=70º,求∠BAC的度数.
如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A .
40°
B .
45°
C .
50°
D .
55°
如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
如图,已知点A、C、F、E在同一直线上,△ABC是等边三角形,且CD=CE,EF=EG,则∠F=
度.
如图,在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且AC=15cm,△BCE的周长等于25cm.
(1) 求BC的长;
(2) 若∠A=36°,并且AB=AC.求证:BC=BE.
如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,求线段DF的长度.
如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=
°.
如图,∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=
°.
如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( )
A .
80°
B .
50°
C .
30°
D .
20°
如图,∠ABD=125°,∠A=50°,求∠ACE的度数.
如图所示,在△ABC中,AC = AD = BD,∠DAC = 80°,则∠B的度数是( )
A .
40°
B .
35°
C .
25°
D .
20°
如图,在
中,
,
和
的平分线交于点E,则
的度数是
.
如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,则∠A的度数是
.
如图,PA与⊙O切于点A,PO的延长线交⊙O于点B,若⊙O的半径为3,∠APB=54°,则弧AB的长度为
.
如图,在
中,点D是
延长线上的一点,过点D作
,
平分
,
平分
,
与
交于点G.
(1) 证明:
;
(2) 如图1,若
, 求
的度数;
(3) 如图2,连接
, 若
. 求证:
.
一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置,若
, 则∠2的度数是( )
A .
35°
B .
45°
C .
55°
D .
65°
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,点E在边BC上,且满足AD=BD,AE平分∠BAD,若∠CAE=42°.求∠AEC和∠B的度数.
如图,含30°角的直角三角板的直角顶点C落在直尺下边沿上,60°角的顶点A落在直尺上边沿,直角边CD与直尺上边沿交于点B.若∠1=33°,则∠2=
.
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第二节 请选择方框中正确短语的适当形式完