三角形的外角性质知识点题库

如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）

A . 60° B . 50°. C . 45° D . 30°

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是．

一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）

A . 1：2：3 B . 3：2：1 C . 5：4：3 D . 5：3：1

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数．

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=°．

如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是弧AF的三等分点（弧AG＞弧GF)，BG交AF于点H．若弧AB的度数为30。则∠GHF等于( )

A . 40° B . 45° C . 55° D . 80°

如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，

（1）如果∠A=60°，∠ACB=20°，求∠CDB的度数．
（2）若AB=EB，求证：△ACD≌△EDC．

如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。

如图所示，在△ABC中，∠C=90⁰ ， ∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC=．

课本“目标与评定”中有这样一道思考题：如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， P₄P₅…来加固钢架，若P₁A=P₁P₂ ，问这样的钢条至多需要多少根？

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（1）请将下列解答过程补充完整：
答案：∵∠A=20°，P₁A=P₁P₂ ， ∴∠P₁P₂A=.

又P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅ ， ∴∠P₂P₁P₃=P₂P₃P₁=40°，

同理可得，∠P₃P₂P₄=P₃P₄P₂=60°，∠P₄P₃P₅=P₄P₅P₃=，

∴∠BP₄P₅=∠CP₅P₄=100°＞90°，

∴对于射线P₄B上任意一点P₆（点P₄除外），P₄P₅＜P₅P₆ ，

∴这样的钢架至多需要根.
（2）继续探究：当∠A=15°时，这样的钢条至多需要多少根？
（3）当这样的钢条至多需要8根时，探究∠A的取值范围.

如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（　　）

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A . 50° B . 100° C . 70° D . 80°

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，则图中等腰三角形有

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如图，把一个直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在长方形桌面 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 处，桌面的另一个顶点 $\text{[math]}$ 在三角尺斜边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的等腰三角形有（）

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A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

如图已知点E为圆外的一点，EA交圆于点B，EC交圆于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F ， ∠AED＝2∠CED ，点G是DF的中点．BE＝1，AG＝4，则CD＝．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ ；

②延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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