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三角形的外角性质
三角形的外角性质 知识点题库
如图①,点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点,∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点,再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点),则图③中∠DHF=
如图,已知∠A=30°,∠BEF=105°,∠B=20°,则∠D=( )
A .
25°
B .
35°
C .
45°
D .
30°
Rt△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1) 若点P在线段AB上,如图①,且∠α=65°,则∠1+∠2=
;
(2) 若点P在斜边AB上运动,如图②,探索∠α、∠1、∠2之间的关系,并说明理由.
在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,则∠CED的度数是
.
如图,D为△ABC中一点.证明:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD.
如图,△ABC中,D是BC上一点,若AB=AC=CD,AD=BD,∠ADB的度数为
.
如图,∠1=125°,∠C=65°,则∠A=( )
A .
125°
B .
65°
C .
70°
D .
60°
如图,是一副三角板叠放的示意图,则∠α=
.
等腰三角形
中,
是
的角平分线,点
在射线
上,
,若
,线段
的长度为
.
如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE外部时,则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是( )
A .
B .
C .
D .
如图:在
中,CD是斜边AB上的中线,若
,则
.
一副三角板如图放置,它们的直角顶点A重合,∠C=45°,∠E=30°若AC//DE,则∠1的度数为( )
A .
90°
B .
75°
C .
60°
D .
45°
在四边形ABCD中∠C=55°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△EAF周长最小时,∠EAF的度数为( )
A .
55°
B .
70°
C .
125°
D .
110°
已知
,
,点
在线段
上,点
在线段
上.设
,
.
(1) 如果
,
,
那么
是什么特殊三角形?请说明理由.
(2) 猜想
与
之间有什么关系时,使得
,并进行证明.
如图,在
中,
,
,
(1) 用直尺和圆规作
的平分线
交
于点
(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 在(1)的条件下,求
的度数.
如图,
,求
的各内角的度数.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,延长BA与弦CD的延长线交于点P,已知PD=
AB,下列结论:①若
=
+
, 则AB=
CD;②若∠B=60°,则∠P=20°;③若∠P=30°,则
=
−1;④
的值可能等于
.其中正确的序号是( )
A .
①②③
B .
①②④
C .
②③④
D .
①③④
如图,点E在AC上,则
的度数是( )
A .
90°
B .
180°
C .
270°
D .
360°
如图,直线
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
如图的平面图形由多条线段首尾相连构成,已知∠A=90°,则∠D+∠E+∠F+∠G=
.
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