全等图形 知识点

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个三角形全等,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.

全等图形 知识点题库

如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,点A、B分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上,点A的坐标为(3,0),反比例函数y=(x>0)的图象经过点C(7,n),则k的值为(  )


A . -21 B . 21 C . -9 D . 9
下列说法中,错误的是(  )

A . 全等三角形对应角相等 B . 全等三角形对应边相等 C . 全等三角形的面积相等 D . 面积相等的两个三角形一定全等
下列说法正确的是(  )

A . 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 B . 周长相等的三角形是全等三角形 C . 各角相等的三角形是全等三角形 D . 面积相等的三角形是全等三角形
如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等,则∠A′= ,∠A= ,B′C′= ,AD= .

下列说法正确的是(  )

A . 两个等边三角形一定全等 B . 腰对应相等的两个等腰三角形全等 C . 形状相同的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等
长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为(  )

A . B . C . D .
任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是

如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,当 时,△ABD≌△ACE.(添加一个适当的条件即可)

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE和CD是中线.

(1)求证:BE=CD.

(2)求的值.

如图,已知△AOC≌△BOD,∠A=30°,∠C=20°,则∠COD=(  )

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°
下列命题中,正确的是(  )

A . 有理数和数轴上的点一一对应 B . 等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C . 全等的两个图形一定成轴对称 D . 有理数和无理数统称为实数
如图,把△ACB沿着AB翻转,点C与点D重合,请用符号表示图中所有的全等三角形.

如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

②写出三角形ABC的面积;

③以AC为边作与△ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);

④在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.

规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:① AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1;② AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠D=∠D1;③ AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1 , ∠D=∠D1;④ AB=A1B1 , CD=C1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1 . 其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有(     )个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)

  1. (1) 用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:a2+b2=c2
  2. (2) 用这样的两个三角形可以拼出多种四边形,画出周长最大的四边形;当a=2,b=4时,求这个四边形的周长;
  3. (3) 当a=1,b=2时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中(如图(3)),使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合.

    ①请在x轴、y轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形;(要求:用尺规画出所有符合条件的点,并用C1 , C2 , …,Cn在图中标出所找的点.只保留作图痕迹,不写作法)

如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D。

下列说法正确的是(    )
A . 全等图形是指形状相同的两个图形 B . 全等图形的周长和面积一定相等 C . 两个等边三角形一定全等 D . 面积相等的两个三角形一定全等
下列说法正确的是
A . 平移后的图形一定与原图形全等 B . 三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形 C . 三角形的外角大于任何一个内角 D . 直线不是轴对称图形
下列说法:①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性;②夹在两条平行线间的垂线段相等;③成中心对称的两个图形不一定是全等形;④一组对角相等的四边形是平行四边形,其中正确的有几个?(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
如图,在的正方形网格中,A,B,C,D,E是网格线交点.请画出一个 , 使得全等