全等图形 知识点题库
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：①
DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为
ED2 ， 则（ ）
DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为ED2 ， 则（ ）
A . ①是假命题，②是真命题
B . ①是真命题，②是假命题
C . ①是假命题，②是假命题
D . ①是真命题，②是真命题
如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作直线L的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，则AB的长为（ ）
A .
B . 2
C . 3
D . 
B . 2
C . 3
D .
如图，中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对
如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） ．
找出图中全等的图形．
找出下列图中的全等图形．
在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（ ）
A . △ACF
B . △ACE
C . △ABD
D . △CEF
已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（ ）
A . 30°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
下列命题正确的个数是（ ）
①等腰三角形的腰长大于底边长；
②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；
③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；
④面积相等的两个三角形全等．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=度。
下列图形是全等图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列说法正确的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形.
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
下列图形中，与已知图形全等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
⑴涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
⑵涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
下列图形中全等图形是(填标号).
把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形 
的面积为.
的面积为.
如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
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（1） 在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；
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（2） 在图2中，DE＝DC ， 请你作出∠BAD的平分线AM ．
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（1） 阅读理解
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
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（2） 问题解决
勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形.若AC＝12，BC＝5，求EF的值.
如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.
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