三角形全等的判定知识点题库

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）

A . ∠B=∠C，BD=DC B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D . BD=DC， AB=AC

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．

如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

（1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；
（2） AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值;
（3）若AB=6，∠BAG=∠CEG,求GE.

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

（1） △ABF≌△DCE；
（2） △AOD是等腰三角形．

如图，已知∠BAC=∠DEA=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（）

A . ∠E=∠C B . AE=AC C . BC=DE D . A，B，C三个答案都是

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （角平分线的定义）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

①；②；③。

$\text{[math]}$

如图1,△ABC中,点D是BC的中点,BE∥AC,过点D的直线EF交BE于点E,交AC于点F.

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（1）求证:BE=CF
（2）如图2,过点D作DG⊥DF交AB于点G,连结GF,请你判断BG+CF与GF的大小关系，并说明理由.

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

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如图，B、C、E、F 在同一直线上，AB∥CD，BF=CE，∠A=∠D．求证：△ABE≌△DCF

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如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G.

（1）求证：△GBC≌△HEC；
（2）在旋转过程中，当α是多少度时四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由.

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知 $\text{[math]}$ ，现添加以下的哪个条件仍无法判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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（1）依题意补全图 $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，使得对于任意的点 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，并证明

如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )

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A . HL B . ASA C . AAS D . SAS

如图，五边形ABCDE中，AE $\text{[math]}$ BC，AC，BE交于点O，四边形OCDE是平行四边形，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，四边形OCDE的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

阅读下面文字并填空：

数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

李老师给出了如下简要分析：“要证 $\text{[math]}$ 就是要证线段的和差问题，所以有两个方法，

（1）
方法一：‘截长法’如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DE，只要证 $\text{[math]}$ 即可，这就将证明线段和差问题为证明线段相等问题，只要证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ，则结论成立．此种证法的基础是‘已知AD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD对折，使点B落在AC边上的点E处’成为可能．
（2）
方法二：“补短法”如图3，延长AB至点F，使 $\text{[math]}$ ．只要证 $\text{[math]}$ 即可．此时先证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则结论成立．”

综合与实践：

问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：

已知，在菱形ABCD中，BD为对角线， $\text{[math]}$ ，AB=4，将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （单位°）．旋转后的菱形为 $\text{[math]}$ ．在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决．

（1）观察证明：
如图1，若旋转角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BD相交于点M，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点N．请说明线段DM与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
（2）操作计算：
如图2，连接 $\text{[math]}$ ，菱形ABCD旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 与AB互相垂直时， $\text{[math]}$ 的长为；
（3）如图3，若旋转角 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接EF，菱形ABCD旋转的过程中，发现在 $\text{[math]}$ 中存在长度不变的线段EF，请求出EF长度；
（4）操作探究：
如图4，在（3）的条件下，请判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形，并说明理由．