利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 . 你根据图乙能得到的数学公式是( )
方法1:;
方法2:;
①已知: , ,求: 的值;
②已知: , ,求: 的值.
方法1:
方法2:
①已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)2的值;
②已知: ,求: 的值.
小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 , 对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;
代数式 :
代数式 :
用上面的卡片,(数量自定)画出一个图形,来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)
方法1:;方法2:;
①已知: , ,求 的值;
②已知 ,求 的值;
①用“算两次”的方法计算图2中阴影部分的面积:第一次列式为 ▲ , 第二次列式为 ▲ , 因为两次所列算式表示的是同一个图形的面积,所以可以得出等式 ▲ ;
②在①中,如果 , ,请直接用①题中的等式,求阴影部分的面积;
①a2;②. ③b2 ; ④.
①已知 , , 求的值;
②已知 , , 求的值.